LAPRES PERCEPATAN GRAVITASI BUMI(M1)

May 12, 2009

BAB 1

PENDAHULUAN

 

1. 1. Latar Belakang

            Ketika sebuah benda bergerak bolak-balik disekitar titik keseimbangannya, geraknya disebut osilasi/getaran. Diantara gerakan osilasi ada satu jenis yang khusus, yang disebut gerakan harmonis. Aplikasi gerak harmonis yang sederhana diantaranya adalah gerak bandul matematis dan gerak bandul fisis. Kedua jenis bandul dapat berayun dalam bidang vertikal karena adanya pengaruh percepatan gravitasi. Sehingga dengan demikian dengan memanfaatkan kedua jenis gerak harmonis tersebut dapat dihitung percepatan gravitasi pada suatu tempat.

 

1. 2. Tujuan

            Tujuan dilakukannya percobaan ini adalah untuk menentukan percepatan gravitasi bumi dengan menggunakan bandul matematis dan bandul fisis.

 

1. 3. Permasalahan

            Permasalahan yang harus dipecahkan dan dicari solusinya adalah :

  1. Menghitung percepatan gravitasi bumi g melalui percobaan dengan bandul matematis.
  2. Menghitung percepatan gravitasi bumi g dengan membuat grafik antara T2 dengan l pada bandul matematis.
  3. Menghitung percepatan gravitasi bumi g melalui percobaan dengan bandul fisis.
  4. Menghitung percepatan gravitasi bumi g di Surabaya.
  5. Membuat kesimpulan.

 

4. 1. Sistematika Laporan

            Laporan resmi praktikum ini, disusun sesuai dengan ketentuan yang berlaku. Laporan resmi ini terdiri dari 5 bab, yaitu bab 1, yang berisi latar belakang, tujuan percobaan, permasalahan dan sistematika laporan. Kemudian bab 2, yang berisi dasar teori. Bab 3, yang mengetengahkan peralatan dan cara kerja percobaan. Pada bab 4, terdiri dari analisa data dan pembahasan. Dan bab 5, berisi kesimpulan dari percobaan. Demi menjadikan laporan ini lebih lengkap, laporan resmi ini juga dilengkapi dengan abstrak, gambar, grafik, tabel, daftar pustaka dan juga lampiran.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

BAB 2

DASAR TEORI

 

2. 1. Bandul Matematis

            Bandul matematis merupakan suatu sistem yang idel, mempunyai suatu massa berupa titik yang digantungkan pada tali ringan. Ketika digerakkan ke samping dari posisi keseimbangannya dan dilepaskan, bandul akan berayun dalam bidang vertikal karena pengaruh gaya gravitasi. Pada saat titik massa mempunyai simpangan sudut q atau s dari posisi keseimbangannya maka gaya pemulihannya akan sama dengan gaya tangensialnya dan dapat ditulis dengan :

                                                          F = -mg sin q.

            Terlihat pada persamaan tersebut bahwa gaya pemulihan tidak sebanding dengan simpangan sudut q tetapi dengan sin q. Ini akan menghasilkan gerakan yang bukan harmonis sederhana, kecuali pada sudut simpangan yang cukup kecil ; sin q mendekati q.

q
T
m
mg cos q
mg
mg sin q
l

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 Gambar 2-1 Bandul matematis

 

2. 2. Bandul Fisis

            Sembarang benda tegar yang digantung dan disimpangkan dari posisi setimbangnya, hingga benda dapat berayun dalam bidang vertilkal terhadap sumbu yang melalui sebuah titik pada benda tersebut, dinamakan bandul fisis. Pada ayunan fisis ini, benda yang melakukan gerak rotasi merupakan kumpulan titik-titik massa, bukan titik massa seperti bandul matematis atau ayunan sederhana. Pada kenyataannya, semua bandul yang berayun yang ada adalah bandul fisis.

            Terlihat pada Gambar 2-2, sebuah batang serba-sama berputar terhadap sumbu tetap horisontal melalui salah satu titiknya (O). Titik beratnya (C.G) terletak pada jarak l dari sumbu putarnya. Ketika batang ini disimpangkan melalui sudut q terhadap garis vertikal dan kemudian dilepaskan, maka batang akan melakukan osilasi. Osilasi ini merupakan getaran selaras, jika simpangan sudut q dibuat kecil.

l
CGG
L
q
mg
O

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Gambar 2-2 Bandul fisis

 

2. 3. Percepatan Gravitasi

            Telah diketahui bahwa percepatan gravitasi g yang ditimbulkan oleh gravitasi sebagai sebuah konstanta. Akan tetapi, dari hukum Newton mengenai gravitasi, nyatalah bahwa g akan berubah dengan ketinggian, yakni, dengan jarak dari pusat bumi. Perhitungan perubahan g yang terjadi sewaktu meneruskan ke arah luar dari permukaan bumi dapat dicari dengan persamaan :

F = G m1.m2 / r2

dari persamaan di atas didapatkan , dengan melakukan diferensiasi terhadap r,

dF = (-2 G m1.m2 / r3) dr

Dengan menggabungkan kedua persamaan, akan didapatkan :

dF / F = -2 dr / r

Maka, perubahan bagian F adalah dua kali perubahan bagian r. Tanda negatif menunjukkan bahwa gaya semakin berkurang jika jarak pemisahan semakin besar. Jika dimisalkan m1 sebagai massa bumi dan m2 sebagai massa benda, maka gaya gravitasi pada benda yang berasal dari bumi adalah

F = m2.g

yang diarahkan menuju bumi. Jika pernyataan ini dideferensial, maka akan didapatkan bahwa

dF = m2.dg

dan dengan membagi persamaan ini dengan persamaan sebelumnya maka didapatkan bahwa

dF / F = dg / g = -2 dr / r

Maka g adalah betul-betul hampir konstan di dekat permukaan bumi pada suatu ketinggian yang diberikan. Pada ketinggian yang lebih besar, seperti ketinggian untuk sebuah lintasan satelit atau untuk lintasan bulan, maka g menurun cukup besar, seperti yang diperlihatkan pada tabel 2-1 di bawah  ini.

Tabel 2-1 Variasi g dengan ketinggian pada lintang 45°

Ketinggian (m)

g (m/s2)

Ketinggian (m)

g (m/s2)

0

1000

4000

8000

16000

9,806

9,803

9,794

9,782

9,757

32000

100000

500000

10000001

3800000002

9,71

9,60

8,53

7,41

0,00271

Ket. : 1 Ketinggian lintasan satelit umumnya (=620 mil)

          2 Jari-jari lintasan bulan (240000 mil)

Pengukuran-pengukuran g adalah sumber pokok dari informasi mengenai bentuk bumi. Untuk mendefinisikan soal tersebut secara lebih dekat maka biasanya yang ditinjau bukanlah bumi itu sendiri tetapi yang ditinjau adalah sebuah permukaan khayal yang tertutup yang dinamakan geoid. Di atas lautan maka geoid tersebut didefinisikan berimpit dengan tinggi permukaan laut rata-rata, sedangkan di atas daratan maka geoid tersebut didefinisikan sebagai lanjutan dari tinggi permukaan laut rata-rata ini; pada prinsipnya kedudukan geoid tersebut dapat dicari dengan menggali terusan tinggi permukaan laut yang kecil menyebrangi daratan dan dengan memperhatikan tinggi permukaan laut rata-rata. Geoid tersebut adalah sebuah permukaan yang mempunyai potensi gravitasi yang konstan ; pada setiap titik maka arah dari sebuah tali pengukur tegak lurus adalah tegak lurus kepada geoid tersebut.

            Kenyataan bahwa khatulistiwa adalah lebih jauh dari pusat bumi daripada jarak di antara kutub-kutub dengan pusat bumi berarti bahwa harus ada kenaikan yang tetap di dalam nilai g yang diukur jika berpindah-pindah dari khatulistiwa  (garis lintang 0° ) ke salah satu kutub (garis lintang 90° ). Hal ini diperlihatkan di dalam tabel 2-2.

Tabel 2-2 Variasi g dengan garis lintang pada tinggi permukaan laut

Garis lintang

g (m/s2)

Garis lintang

g (m/s2)

10°

20°

30°

40°

9,78039

9,78195

9,78641

9,79329

9,80171

50°

60°

70°

80°

90°

9,81071

9,81918

9,82608

9,83059

9,83217

 

            Akan tetapi, seperti yang diperlihatkan oleh Gambar 2-3, kira-kira setengah dari variasi ini dapat  disebabkan oleh efek lain, yakni, perubahan nilai g efektip yang idisebabkan oleh rotasi bum. Seandainya bumi berotasi cukup cepat, misalnya, maka benda-benda pada permukaan bumi yang berada di khatulistiwa akan tidak mempunyai berat, yang berarti bahwa nilai g efektif = (W/m) akan sama dengan nol. Untuk semua laju rotasi yang lebih kecil daripada nilai kritis inui, maka g mempunyai sebuah nilai pasti yang tidak sama dengan nol, akan tetapi lebih kecil daripada nilai yang akan dipunyai g di titik yang sama pada sebuah bumi yang tak berotasi.

m

            Di dalam tahun 1959, diamati bahwa lintasan satelit bumi buatan Vanguard, yang dihitung dengan menggunakan nilai-nilai g yang didasarkan pada geoid yang berbentuk elipsoida, tidak persis cocok dengan lintasan yang diamati. Disimpulkan bahwa geoid tersebut paling baik diaproksimasikan bukan oleh per (pearshaped figure), dengan ujung kecil dari “per” adalah belahan bumi sebelah utara dan yang membentang kira-kira 15 m di atas elipsoida referensi. Gerak sebuah satelit pada waktu akan ditentukan oleh nilai g kedudukannya. Jadi sebuah satelit bumi buatan akan membentuk sebuah penelitian yang berguna untuk menyelidiki nilai-nilai g di dekat permukaan bumi dan dari penyelidikan ini dapat dideduksi informasi mengenai bentuk geoid.

           

jalan m
bumi

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Gambar 2-3 Efek rotasi bumi pada sebuah benda yang diukur oleh sebuah neraca pegas.

            Efek rotasi pada Gambar 2-3 adalah suatu pandangan skematis dari bumi dengan memandang ke bawah pada kutub utara. Di dalam gambar tersebut diperlihatkan suatu pandangan yang diperbesar dari sebuah benda yang massanya m yang menggantung dari sebuah neraca pegas W, yakni berat yang nyata dari benda tersebut, dan tarikan ke bawah dari penarikan gravitasi bumi :

F = GmMe / Re2

Benda ini tidak berada di dalam kesetimbangan karena benda tersebut mengalami suatu percepatan sentripetal ar sewaktu benda tersebut berotasi dengan bumi. Maka, haruslah ada sebuah gaya netto yang beraksi pada benda tersebut menuju ke pusat bumi. Sebagai konsekuensinya, maka gaya tarikan ke atas dari gravitasi F (berat sesungguhnya dari benda tersebut) haruslah melebihi tarikan ke atas dari neraca W (berat gaya dari benda tersebut).

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

BAB 3

PERALATAN DAN CARA KERJA

 

3. 1. Peralatan

            Peralatan yang digunakan pada percobaan ini adalah :

  1. Bandul matemastis dan perlengkapannya 1 set,
  2. Bandul fisis dan perlengkapannya 1 set,
  3. Rollmeter 1 buah,
  4. Stop watch 1 buah.

 

3. 2. Cara Kerja

            Percobaan tentang percepatan gravitasi bumi ini dibagi menjadi 2 jenis percobaan, yaitu percobaan pada bandul matematis dan pada bandul fisis. Berikut adalah cara kerja dari masing-masing jenis percobaan.

1. Bandul Matematis :

a)      Mengatur alat seperti Gambar 3-1, dengan panjang kawat 70 cm.

b)      Mengatur agar ujung bandul berada tepat di tengah.

c)      Memberikan simpangan kecil (sudut < 15 °). Mengusahakan agar ayunan mempunyai lintasan dan tidak berputar.

d)     Mencatat waktu yang dibutuhkan untuk 5 kali getaran.

e)      Mengulangi percobaan sebanyak 5 kali.

f)       Mengulangi percobaan dengan panjang kawat 85 cm dan 100 cm.

l

 

 

 

 

 

 

 

 

Gambar 3-1 Percobaan bandul matematis

2. Bandul Fisis

a)      Mencari titik pusat massa dari bandul fisis.

b)      Mengukur jarak antara pusat massa dengan kedua titik A dan B.

c)      Mengatur bandul seperti pada Gambar 4-2.

d)     Menggantung batang pada titik A.

e)      Mengayun batang dengan simpangan kecil (sudut < 15 °).

f)       Mencatat waktu untuk 5 kali getaran sempurna.

g)      Mengulangi percobaan sebanyak 5 kali.

h)      Menggantung batang pada titik B.

i)        Mencatat waktu yang diperlukan untuk 5 getaran yang dilakukan batang.

j)        Mengulangi percobaan sebanyak 5 kali.

k)     

A

 Mengulangi percobaan untuk titik D dan E.

D
B
E

 

C

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Gambar 3-2 Bandul fisis

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

BAB 4

ANALISA DATA DAN PEMBAHASAN

 

4. 1. Analisa Data

            Dari dua jenis percobaan yang telah dilakukan, yaitu untuk percobaan bandul matematis maupun untuk bandul fisis, didapatkan data waktu (t) untuk 5 getaran bagi tiap-tiap kondisi percobaan.

Tabel 4-1 Data waktu (t) untuk 5 getaran pada bandul matematis

No.

l = 70 cm

l = 85 cm

l = 100

1.

2.

3.

4.

5.

8,05 s

8,01 s

8,05 s

8,02 s

8,00 s

8,99 s

8,97 s

8,95 s

8,94 s

8,96 s

10,01 s

9,98 s

9,83 s

10,08 s

9,87 s

 

Tabel 4-2 Data waktu (t) untuk 5 getaran pada bandul fisis

No.

a11 = 57,2 cm

a21 = 32,5 cm

a12 = 47,5 cm

a22 = 27,6 cm

1.

2.

3.

4.

5.

7,89 s

7,77 s

7,78 s

7,63 s

7,78 s

7,03 s

7,05 s

7,02 s

7,08 s

7,08 s

7,94 s

7,92 s

7,83 s

7,96 s

7,89 s

6,46 s

6,43 s

6,65 s

6,32 s

6,40 s

Keterangan : a11 : jarak antara titik pusat massa C dengan titik gantung A;

                    a21 : jarak antara titik pusat massa C dengan titik gantung B;

                        a12 : jarak antara titik pusat massa C dengan titik gantung D;

  1.            

 

4. 2. Perhitungan

            Setelah semua data yang dibutuhkan didapat. Maka langkah selanjutnya adalah melakukan perhitungan pada data yang didapat. Dimana yang akan dihitung adalah ralat dari data, periode per getaran, percepatan gravitasi menurut bandul matematis, percepatan gravitasi menurut perhitungan grafik, percepatan gravitasi menurut bandul fisis, dan percepatan gravitasi di Surabaya.

 

 

4. 2. 1. Perhitungan ralat

Tabel 4-3 Ralat waktu untuk 5 getaran pada bandul matematika dengan l = 70 cm   

No.

t

t – trerata

(t – trerata)2

1.

2.

3.

4.

5.

8,05 s

8,01 s

8,05 s

8,02 s

8,00 s

0,024 s

-0,016 s

0,024 s

-0,006 s

-0,026 s

0,000576 s2

0,000256 s2

0,000576 s2

0,000036 s2

0,000676 s2

trerata =

8,026 s

S(t – trerata)2 =

0,00212   s2   

Dengan jumlah percobaan (n) sebanyak 5 kali, maka :

Ralat mutlak :  D = {S(t – trerata)2 / n(n-1)}1/2

                           = {0,00212 / 5(5-1) }1/2

                        D =   0,0103 s
Ralat nisbi  :    I  = D / trerata x 100 %

                            =  0,0103 / 8,026  x 100 %

                         I  =  0,13 %

Keseksamaan : K = 100 % – I

                            = 100% – 0,13 %

                        K =   99,87 %

 

 

Tabel 4-4 Ralat waktu untuk 5 getaran pada bandul matematika dengan l = 85 cm   

No.

t

t – trerata

(t – trerata)2

1.

2.

3.

4.

5.

8,99 s

8,97 s

8,95 s

8,94 s

8,96 s

0,028 s

0,008 s

-0,012 s

-0,022 s

-0,002 s

0,000784 s2

0,000064 s2

0,000144 s2

0,000484 s2

0,000004 s2

trerata =

8,962 s

S(t – trerata)2 =

0,00148   s2

Dengan jumlah percobaan (n) sebanyak 5 kali, maka :

 

 

 

Ralat mutlak :  D = {S(t – trerata)2 / n(n-1)}1/2

                           = { 0,00148 / 5(5-1) }1/2

                        D =   0,0086 s
Ralat nisbi  :    I  = D / trerata x 100 %

                            =  0,0086 / 8,962  x 100 %

                         I  =  0,096 %

Keseksamaan : K = 100 % – I

                            = 100% –  0,096 %

                        K =   99,904 %

 

 

Tabel 4-5 Ralat waktu untuk 5 getaran pada bandul matematika dengan l = 100 cm   

No.

t

t – trerata

(t – trerata)2

1.

2.

3.

4.

5.

10,01 s

9,98 s

9,83 s

10,08 s

9,87 s

0,056 s

0,026 s

-0,124 s

0,126 s

-0,084 s

0,003136 s2

0,000676 s2

0,015376 s2

0,015876 s2

0,007056 s2

trerata =

9,954 s

S(t – trerata)2 =

0,04212   s2

Dengan jumlah percobaan (n) sebanyak 5 kali, maka :

Ralat mutlak :  D = {S(t – trerata)2 / n(n-1)}1/2

                           = { 0,04212 / 5(5-1)}1/2

                        D =   0,046 s
Ralat nisbi  :    I  = D / trerata x 100 %

                            =  0,046 / 9,954  x 100 %

                         I  =  0,46 %

Keseksamaan : K = 100 % – I

                            = 100 % – 0,46 %

                        K =   99,54 %

 

 

 

Tabel 4-6 Ralat waktu untuk 5 getaran pada bandul fisis dengan a11 = 57,2 cm   

No.

t

t – trerata

(t – trerata)2

1.

2.

3.

4.

5.

7,89 s

7,77 s

7,78 s

7,63 s

7,78 s

0,12 s

-

0,01 s

-0,14 s

0,01 s

0,0144 s2

-

0,0001 s2

0,0196 s2

0,0001 s2

trerata =

7,77 s

S(t – trerata)2 =

0,0342 s2

Dengan jumlah percobaan (n) sebanyak 5 kali, maka :

Ralat mutlak :  D = {S(t – trerata)2 / n(n-1)}1/2

                           = { 0,0342 / 5(5-1)}1/2

                        D =   0,04 s
Ralat nisbi  :    I  = D / trerata x 100 %

                            =  0,04 / 7,77  x 100 %

                         I  =  0,52 %

Keseksamaan : K = 100 % – I

                            = 100 % – 0,52 %

                        K =   99, 48 %

 

 

Tabel 4-7 Ralat waktu untuk 5 getaran pada bandul fisis dengan a21 = 32,5 cm   

No.

t

t – trerata

(t – trerata)2

1.

2.

3.

4.

5.

7,03 s

7,05 s

7,02 s

7,08 s

7,08 s

-0,022 s

-0,002 s

-0,032 s

0,028 s

0,028 s

0,000484 s2

0,000004 s2

0,001024 s2

0,000784 s2

0,000784 s2

trerata =

7,052 s

S(t – trerata)2 =

0,00308   s2

Dengan jumlah percobaan (n) sebanyak 5 kali, maka :

Ralat mutlak :  D = {S(t – trerata)2 / n(n-1)}1/2

                           = { 0,00308 / 5(5-1)}1/2

                        D =   0,012 s
Ralat nisbi  :    I  = D / trerata x 100 %

                            =  0,012 / 7,052  x 100 %

                         I  =  0,17 %

Keseksamaan : K = 100 % – I

                            = 100 % – 0,17 %

                        K =   99,83 %

 

 

Tabel 4-8 Ralat waktu untuk 5 getaran pada bandul fisis dengan a12  = 47,5 cm   

No.

t

t – trerata

(t – trerata)2

1.

2.

3.

4.

5.

7,94 s

7,92 s

7,83 s

7,96 s

7,89 s

0,032 s

0,012 s

-0,078 s

0,052 s

-0,018 s

0,001024 s2

0,000144 s2

0,006084 s2

0,002704 s2

0,000324 s2

trerata =

7,908 s

S(t – trerata)2 =

0,01028   s2

Dengan jumlah percobaan (n) sebanyak 5 kali, maka :

Ralat mutlak :  D = {S(t – trerata)2 / n(n-1)}1/2

                           = { 0,01028 / 5(5-1)}1/2

                        D =   0,023 s
Ralat nisbi  :    I  = D / trerata x 100 %

                            =  0,023 / 7,908  x 100 %

                         I  =  0,3 %

Keseksamaan : K = 100 % – I

                            = 100 % – 0,3 %

                        K =   99,7 %

 

 

 

 

 

 

 

 

Tabel 4-9 Ralat waktu untuk 5 getaran pada bandul fisis dengan a22  = 27,6 cm   

No.

t

t – trerata

(t – trerata)2

1.

2.

3.

4.

5.

6,46 s

6,43 s

6,65 s

6,32 s

6,40 s

0,008 s

-0,022 s

0,198 s

-0,132 s

-0,052 s

0,000064 s2

0,000484 s2

0,039204 s2

0,017424 s2

0,002704 s2

trerata =

6,452 s

S(t – trerata)2 =

0,05988   s2

Dengan jumlah percobaan (n) sebanyak 5 kali, maka :

Ralat mutlak :  D = {S(t – trerata)2 / n(n-1)}1/2

                           = { 0,05988 / 5(5-1)}1/2

                        D =   0,055 s
Ralat nisbi  :    I  = D / trerata x 100 %

                            =  0,055 / 6,452  x 100 %

                         I  =  0,85 %

Keseksamaan : K = 100 % – I

                            = 100 % – 0,85 %

                        K =   99,15 %

 

4. 2. 2. Perhitungan periode

Setelah semua data diralat, maka perhitungan selanjutnya adalah perhitungan periode. Periode adalah waktu yang dibutuhkan oleh bandul untuk menempuh 1 getaran sempurna. Periode yang akan dicari adalah periode dari rata-rata waktu pada setiap jenis percobaan yang telah dilakukan. Periode dihitung dengan menggunakan rumus :

T = trerata / jumlah getaran 

  • Pada bandul matematis

Untuk l = 70 cm dan 5 kali getaran, trerata1 = 8,026 s, maka :

T1 = trerata1 / 5

     = 8,026 / 5

T1 = 1,6052 s

 

 

Untuk l = 85 cm dan 5 kali getaran, trerata2 = 8,962 s, maka :

T2 = trerata2 / 5

     = 8,962 / 5

T2 = 1,7924 s

 

Untuk l = 100 cm dan 5 kali getaran, trerata3 = 9,954 s maka :

T3 = trerata3 / 5

     = 9,954 / 5

T3 = 1,9908 s

 

Dengan demikian didapatkan tiga buah periode T yaitu :

T1 = 1,6052 s, T2 = 1,7924 s dan T3 = 1,9908 s.

 

  • Pada bandul fisis

Untuk a11 = 57,2 cm dan 5 kali getaran, trerata11 = 7,77 s maka :

T11  = trerata11 / 5

       = 7,77 / 5

T11 = 1,554 s

 

Untuk a21 = 32,5 cm  dan 5 kali getaran, trerata21 = 7,052 s maka :

T21 = trerata21 / 5

      = 7,052 / 5

T21 = 1,410 s

 

Untuk a12 = 47,5 cm dan 5 kali getaran, trerata12 = 7,908 s maka :

T12 = trerata12 / 5

      = 7,908 / 5

T12 = 1,5816 s

 

 

 

Untuk a22 = 27,6 cm dan 5 kali getaran, trerata22 = 6,452 s maka :

T22 = trerata22 / 5

      = 6,452 / 5

T22 = 1,2904 s

 

Dengan demikian didapatkan 4 buah periode T, yaitu

T11 = 1,554 s, T21 = 1,410 s, T12 = 1,5816 s dan T22 = 1,2904 s.

 

4. 2. 3. Perhitungan percepatan gravitasi (g) menurut bandul matematis

            Setelah periode didapatkan, maka selanjutnya dihitung percepatan gravitasi bumi g menurut percobaan yang menggunakan bandul matematis. Percepatan gravitasi ini akan dihitung dengan menggunakan persamaan :

T = 2p (l / g)1/2

T2 = 4p2 . l / g

g = 4p2 . l / T2

  • Untuk l = 70 cm = 0,7 m dan T1 = 1,6052 s, maka :

g1 =  4p2 . l / T12

    = 4(3,14)2 . 0,7 / (1,6052)2

g1 = 10,72 m/s2

  • Untuk l = 85 cm = 0,85 m dan T2 = 1,7924 s, maka :

g2 = 4p2 . l / T22

     = 4(3,14)2 . 0,85 / (1,7924)2

g2 = 10,44 m/s2

  • Untuk l = 100 cm = 1 m dan T3 = 1,9908 s, maka :

g3 = 4p2 . l / T32

     = 4(3,14)2 . 1 / (1,9908)2

g3 = 9,95 m/s2

 

Jadi didapatkan tiga buah percepatan gravitasi menurut bandul matematis, yaitu :

g1 = 10,72 m/s2 , g2 = 10,44 m/s2 dan g3 = 9,95 m/s2. Dan rata-rata percepatan gravitasi menurut bandul matematis adalah : g = (  g1 + g2 + g3) / 3

                                                          = (10,72 + 10,44 + 9,95) / 3

                                                       g = 10,37 m/s2

           

4. 2. 4. Perhitungan percepatan gravitasi (g) menurut grafik bandul matematis

            Telah diketahui bahwa hasil percepatan gravitasi menurut bandul matematis adalah g = 10,37 m/s2. Selanjutnya akan dibuat grafik pembanding, dengan panjang tali l pada sumbu x dan kuadrat periode T2 pada sumbu y. Dan agar mendapatkan grafik yang linier, maka dibuat perhitungan regresi linier untuk l dan T2.

  • Regresi linier pada l dan T2

            Persamaan regresi linier adalah, membuat sebuah persamaan grafik dengan persamaan Y = BX + A. Dimana nilai B dan A dicari dengan rumus :

B = n(Sx.y) – (Sx . Sy ) / nSx2 – (Sx)2 dan

A = Sy – B. Sx2 / n

dan untuk memudahkan perhitungan maka dibuatlah tabel regresi.

Tabel 4-10 Regresi linier

x (l)

y (T2)

x.y

x2

0,7

0,85

1

2,57666704

3,21269776

3,96328464

1,803666928

2,730793096

    3,96328464

0,49

0,7225

1

åx = 2,55

åy = 9,75264944

åx.y = 8,497744664

åx2 = 2,2125

  Dari data yang ada pada tabel, maka dapat pula dihitung :

 (åx)2 = (2,55)2 = 6,5025

åx . åy = 2,55 . 9,75264944 = 24,86925607

dan dengan jumlah data (n) = 3, maka :

B = n(Sx.y) – (Sx . Sy ) / nSx2 – (Sx)2

    = 3.(8,497744664) – (24,86925607) / 3.(2,2125) – (6,5025)

    = 0,62397792 / 0,135

B = 4,6220586

 

A = Sy – B. Sx2 / n

    = 9,75264944 – 4,6220586.(2,2125) / 3

    = – 0,47365521 / 3

A = – 0,15788507

 

Dan dengan melakukan pembulatan hingga dua angka di belakang koma pada kedua nilai ( A dan B), maka didapatkan nilai A = – 0,16 dan B = 4,62. Sehingga berdasarkan persamaan Y = BX + A, maka persamaan regresi linier untuk bandul matematis adalah :

Y = 4,62X – 0,16

Untuk 3 titik pertama pada grafik didapatkan :

Tabel 4-11 Nilai X dan Y untuk grafik regresi linier

 

X

Y = 4,62X – 0,16

 

1

2

3

4,46

9,08

13,7

 

Berikut ini adalah grafik regresi linier pada bandul matematis.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Grafik 4-1 Regresi linier bandul matematis

 

 

 

 

 

 

 

 

Dari grafik dengan persamaan Y = 4,62 X – 0,15 itu dapat dihitung percepatan gravitasi bumi. Dimana pada saat menghitung g pada bandul matematis, terdapat persamaan :

T2 = 4p2 . l / g ,

yang mana bila digabung dengan persamaan linier menghasilkan :

4p2 / g = 4,62

g = 4p2 / 4,62

g = 39,4384 / 4,62

g = 8,54 m/s2

Sehingga percepatan gravitasi menurut persamaan grafik bandul matematis adalah 

8,54 m/s2 .

 

4. 2. 5. Perhitungan percepatan gravitasi bumi g menurut bandul fisis

Setelah didapatkan periode pada bandul fisis, maka dapat dihitung percepatan gravitasi bumi g menurut bandul fisis. Dimana untuk menghitung percepatan gravitasi pada bandul fisis, digunakan persamaan :

p2 / g = {T12 + T22 / 8(a1 + a2)} + {T12 – T22}/8(a1 – a2)}  

dan perhitungan ini dilakukan antara pasangan periode dan jarak untuk tiap pasang T11,a11 dengan T21,a21 dan T12,a12 dengan T22,a22.

  • Untuk pasangan T11,a11 dengan T21,a21.

Dengan T11 = 1,554 s, a11 = 57,2 cm = 0,572 m, T21 = 1,410 s , a21 = 32,5 cm = 0,325 m

maka :

p2 /g1 ={(1,554)2 +(1,410)2 / 8(0,572 + 0,325) }+{(1,554)2-(1,410)2/8(0,572 – 0,325)}

          = 0,61357525 + 0,216

          = 0,82957525

    g1   =  p2 / 0,82957525

          = 9,8596 / 0,82957525

    g = 11,89 m/s2

 

 

 

  • Untuk pasangan T12,a12 dengan T22,a22.

Dengan T12 = 1,5816 s,a12 = 47,5 cm = 0,475 m,T22 = 1,2904 s ,a22 = 27,6 cm = 0,276 m

maka :

p2 / g2={(1,5816)2 +(1,2904)2 / 8(0,475 + 0,276) }+{(1,5816)2-(1,2904)2/8(0,475 – 0,276)}

          = 0,69350711 + 0,52533059

          = 1,2188377

     g2 =  p2 / 1,2188377

          = 9,8596 / 1,2188377

     g2 = 8,09 m/s2

Sehingga dari perhitungan di atas didapatkan dua buah percepatan gravitasi yaitu   :

g1 = 11,89 m/s2 dan g2 = 8,09 m/s2.

4. 2. 6. Perhitungan percepatan gravitasi bumi g di Surabaya

Demi mendapatkan percepatan gravitasi bumi g di Surabaya, maka semua hasil perhitungan percepatan gravitasi dijumlahkan dan dicari rata-ratanya, dan hasil itulah yang merupakan percepatan gravitasi di Surabaya.

gSurabaya = (10,72 m/s2 + 10,44 m/s2 + 9,95 m/s2 +11,89 + 8,09 m/s2 ) / 5

             = 51,09 m/s2 / 5

gSurabaya = 10,218 m/s2

Jadi didapatkan bahwa percepatan gravitasi bumi di Surabaya sebesar 10,218 m/s2.

 

4. 3. Pembahasan

Berdasarkan hasil perhitungan-perhitungan di atas maka :

  1. Hasil perhitungan percepatan gravitasi bumi g menurut percobaan bandul matematis menghasilkan : g1 = 10,72 m/s2 , g2 = 10,44 m/s2 dan g3 = 9,95 m/s2 , dimana memperlihatkan bahwa semakin panjang tali (l) yang menahan bandul, maka semakin lama waktu  (t) yang diperlukan untuk menempuh 5 kali getaran. Dan semakin lama juga periode (T) yang dibutuhkan untuk menempuh 1 kali getaran. Tetapi, dengan semakin besarnya nilai periode (T) maka semakin kecil nilai dari percepatan gravitasi bumi g. Dan ini membuktikan bahwa periode (T) berbanding terbalik dengan percepatan gravitasi bumi g, sesuai dengan persamaan :

T = 2p (l / g)1/2 .

  1. Hasil perhitungan dari rata-rata percepatan gravitasi bumi menurut bandul matematis didapatkan seharga g = 10,37 m/s2 , sementara menurut perhitungan menurut grafik liniernya didapatkan harga g = 8,54 m/s2 . Kedua hasil yang keduanya diluar dari batas yang diinginkan ini (9,6 -10,2 m/s2) , menunjukkan perbedaan yang terjadi akibat dari data yang tidak sesuai dengan yang diharapkan. Hal ini mungkin terjadi pada saat percobaan bandul matematis, walau perputaran ketika ayunan telah dicegah semaksimal mungkin oleh praktikan, mungkin perputaran bandul itu tetap terjadi (kecil) sehingga mempercepat laju dari ayunan bandul. Kemungkinan kedua adalah sudut simpangan yang mungkin lebih dari 15°.
  2. Hasil perhitungan percepatan gravitasi g menurut percobaan bandul fisis mendapatkan dua buah percepatan dari dua pasangan hasil percobaan. Yaitu : g1 = 11,89 m/s2 dan g2 = 8,09 m/s2. Kedua buah percepatan gravitasi ini juga diluar batas percepatan yang diinginkan, dan kemungkinan yang menyebabkan hal ini dapat terjadi karena pengaruh sudut simpangan yang diperkirakan lebih dari sudut  15°.
  3. Hasil perhitungan percepatan gravitasi bumi g di Surabaya, didapatkan dengan mencari rata-rata dari semua nilai percepatan gravitasi, baik dari bandul matematis maupun bandul fisis. Dan dihasilkan percepatan gravitasi bumi g di Surabaya yaitu sebesar gSurabaya = 10,218 m/s2 . Dan nilai ini masih berada didalam batasan percepatan gravitasi yang diinginkan (9,6 -10,2 m/s2). Sehingga dengan demikian percobaan ini telah cukup berhasil mewujudkan tujuan dari percobaan.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

BAB 5

KESIMPULAN

 

Dari percobaan yang telah dilakukan dapat diambil kesimpulan :

  1. Panjang tali bandul (l) berbanding lurus dengan periode T, tapi berbanding terbalik dengan percepatan gravitasi g.
  2. Nilai rata-rata g menurut bandul matematis yang berbeda dengan nilai menurut grafiknya serta diluar batasan (9,6 -10,2 m/s2) dan juga dengan g pada bandul fisis, terjadi karena beberapa kesalahan yang dilakukan praktikan.
  3. Kesalahan yang mungkin terjadi adalah berputarnya bandul matematis saat berayun dan sudut simpangan yang lebih dari 15°.
  4. Percepatan gravitasi di Surabaya, yang bernilai 10,218 m/s2 masih berada dalam batasan yang dinginkan, sehingga percobaan dapat dikatakan mencapai sasaran.

 

 

 
     

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

DAFTAR PUSTAKA

 

  1. Dosen Fisika FMIPA – ITS, Diktat Fisika 1, Fisika FMIPA-ITS.
  2. Fisika FMIPA – ITS, Petunjuk Praktikum Fisika Dasar, Yanasika FMIPA – ITS.
  3. Halliday, David ,Fisika Jilid 1 , Edisi 3, Erlangga, 1992.
  4. Sears, Zemansky, Fisika untuk Universitas Jilid 1, Binacipta, 1987.

LAPRES PERCEPATAN GRAVITASI BUMI(M1)

May 12, 2009

ABSTRAK

Dalam hukum Newton mengenai gravitasi dinyatakan bahwa dua buah partikel atau lebih di alam semesta ini akan saling menarik dengan gaya yang besarnya berbanding lurus dengan perkalian antar massa partikel dan berbanding terbalik dengan kuadrat jarak antar pusat massa. Semua benda yang berada di permukaan bumi mengalami gaya tarik yang arahnya menuju ke pusat bumi. Gaya yang demikianlah yang disebut sebagai gaya gravitasi. Besar gaya gravitasi ini dipengaruhi oleh massa benda dan jarak benda ke pusat bumi. Sehingga besarnya percepatan gravitasi di setiap tempat di permukaan bumi berbeda sebab jarak benda terhadap pusat bumi berbeda. Dengan demikian semakin tinggi letak suatu tempat maka semakin kecil percepatan gravitasi di tempat tersebut, demikian pula sebaliknya. Besarnya percepatan gravitasi dapat dicari dengan menggunakan suatu alat yang disebut bandul matematis dan bandul fisis. Dengan mengayunkan bandul tersebut maka akan diperoleh periode getaran dari bandul tersebut. Dari periode tersebut maka dapat dihitung besarnya percepatan gravitasi. Dengan panjang tali bandul yang berbeda maka akan dihasilkan percepatan gravitasi yang berbeda pula. Ini berarti bahwa besarnya percepatan gravitasi akan berbeda untuk setiap panjang tali, periode dan jarak pusat massa yang berbeda.

 DAFTAR ISI

Halaman Halaman Judul 1 Abstrak 2 Daftar Isi 3 Daftar Gambar 4 Daftar Tabel 5 Daftar Grafik 6 Bab I Pendahuluan 7 I.1 Latar Belakang 7 I.2 Maksud danTujuan 7 I.3 Permasalahan 7 I.4 Sistematika Laporan 7 Bab II Dasar Teori 8 II.1 Bandul Matematis 10 II.2 Bandul Fisis 11 Bab III Peralatan dan Cara Kerja 13 III.1 Peralatan 13 III.2 Cara Kerja 13 Bab IV Analisa Data dan Pembahasan 15 IV.1 Analisa Data 15 IV.2 Pembahasan 19 Bab V Kesimpulan 20 Daftar Pustaka 21 Lampiran DAFTAR GAMBAR Halaman • Gambar 2.1 Gerak Harmonis Sederhana 8 • Gambar 2.2 Gerak Harmonis Sederhana Melingkar 8 • Gambar 2.3 Bandul Matematis 10 • Gambar 2.4 Bandul Fisis 11 • Gambar 3.1 Rangkaian Percobaan Bandul Matematis 13 DAFTAR TABEL Halaman • Tabel 4.1.1 Ralat Bandul Matematis (T) untuk l = 100 cm 15 • Tabel 4.1.2 Ralat Bandul Matematis (T) untuk l = 80 cm 15 • Tabel 4.1.3 Ralat Bandul Matematis (T) untuk l = 50 cm 16 • Tabel 4.1.4 Ralat Bandul Fisis Percobaan I (t1) 16 • Tabel 4.1.5 Ralat Bandul Fisis Percobaan I (t2) 16 • Tabel 4.1.6 Ralat Bandul Fisis Percobaan II (t1) 17 • Tabel 4.1.7 Ralat Bandul Fisis Percobaan II (t2) 17 • Tabel 4.1.8 Ralat Tabel Regresi Linier 19 DAFTAR GRAFIK Halaman  Grafik 4.1 Grafik Hubungan Antara T2 dan l pada bandul Matematis 18

BAB I PENDAHULUAN I

.1 LATAR BELAKANG

Benda yang dilepas dari suatu tempat di atas tanah akan jatuh. Hambatan udara akan mempengaruhi percepatan dari benda yang jatuh. Percepatan yang dialami oleh benda yang jatuh disebabkan oleh gaya gravitasi bumi atau gaya tarik bumi disebut percepatan gravitasi. Berat adalah besar dari gaya gravitasi yang bekerja pada suatu benda. Berat suatu benda akan berbeda harganya dari satu tempat ke tempat lain pada permukaan bumi. Berat benda ini dipengaruhi oleh beberapa faktor antara lain massa dan percepatan gravitasi. Massa tidak tergantung pada tempat di permukaan bumi maka dapat dikatakan bahwa percepatan gravitasi bumilah yang berubah antara tempat yang satu dengan yang lain di permukaan bumi. Sehingga dapat disimpulkan bahwa percepatan gravitasi dipengaruhi oleh jarak suatu tempat dengan pusat bumi dan kemasifan susunan bumi di tempat tersebut. Ini berarti bahwa besar percepatan gravitasi tidak sama di setiap tempat.

 I.2 TUJUAN PERCOBAAN

Percobaan kali ini dilakukan dengan maksud untuk menentukan percepatan gravitasi bumi dengan menggunakan alat yaitu bandul matematis dan bandul fisis. Berdasarkan data yang diperoleh dari percobaan ini maka dapat diketahui adanya pengaruh frekuensi, periode dan panjang tali bandul pada perhitungan terhadap percepatan gravitasi bumi.

I.3 PERMASALAHAN

 Permasalahan yang dihadapi pada percobaan tentang percepatan gravitasi bumi ini adalah bagaimana cara mencari besarnya percepatan gravitasi bumi dengan menggunakan alat yaitu bandul matematis dan bandul fisis.

 I.4 SISTEMATIKA LAPORAN

Laporan ini tersusun atas beberapa bab yang saling berhubungan satu dengan yang lain. Selain itu laporan ini juga dilengkapi dengan abstrak, daftar isi, daftar gambar, daftar tabel, daftar grafik, daftar pustaka dan lampiran. Adapun bab-bab tersebut adalah Bab I yaitu Pendahuluan yang terdiri dari latar belakang, maksud dan tujuan praktikum, permasalahan dan sistematika laporan. Sedangkan Bab II adalah Dasar Teori yang menunjang percobaan. Bab III menjelaskan tentang peralatan-peralatan yang digunakan dalam percobaan dan cara pengerjaan percobaan dengan alat-alat tersebut. Bab IV merupakan Analisa Data dan Pembahasan dari permasalahan. Dan yang terakhir adalah Bab V yang merupakan Kesimpulan dari percobaan yang dilakukan dan bab-bab sebelumnya.

BAB II DASAR TEORI

Getaran yaitu gerakan bolak-balik di sekitar titik kesetimbangan. Sebagai salah satu contohnya adalah pegas yang salah satu ujungnya ditarik kemudian dilepaskan maka pegas tersebut akan bergetar dan bandul jam dinding mengayun terhadap suatu kedudukan setimbang yang vertikal. Ada satu jenis getaran yang lebih khusus lagi yang disebut getaran selaras atau getaran harmonis sederhana yaitu getaran yang setelah selang waktu tertentu selalu kembali ke kedudukan yang sama yang biasa disebut getaran periodik. Selang waktu tersebut dinamakan periode. Periode adalah selang waktu yang diperlukan untuk melakukan satu getaran lengkap. Sedangkan kebalikan dari periode (seper periode) disebut frekuensi. Jadi frekuensi adalah banyaknya getaran per satuan waktu. T = 1 f 1 0 F = -kx 2 x A A Gambar 2.1 Gerak Harmonis Sederhana Gambar di atas menunjukkan sebuah benda yang sedang bergetar. Titik 1 dan 2 adalah titik terjauh dari kesetimbangan yang disebut amplitudo (A). Sedangkan jarak benda yang bergetar dari titik kesetimbangan disebut simpangan (x), yang berubah secara periodik dalam besar dan arahnya. Kecepatan (V) dan percepatan (a) benda juga berubah dalam besar dan arah. Selama benda bergetar, ada kecenderungan untuk kembali ke posisi setimbang. Untuk itu ada gaya yang bekerja pada benda untuk mengembalikan benda ke posisi setimbang. Gaya (F) ini disebut gaya pemulih (restoring force) dan arahnya menuju posisi setimbang. Menurut Hukum Hooke maka gaya pemulih sebanding dengan simpangan atau dirumuskan: F = – k . x dimana x = simpangan massa m k = tetapan Sesuai dengan Hukum Newton tentang gerak maka: (Persamaan differensial gerak harmonis sederhana) Q  Gambar 2.2 Gerak Harmonis Sederhana Melingkar Pada gambar 2.2 amplitudo (A) adalah simpangan maksimum dan  adalah sudut yang dibuat oleh titik OQ terhadap garis diameter horizontal. Karena geraknya berputar beraturan maka besarnya sudut  setiap saat dirumuskan t =  t + 0 .  adalah kecepatan sudut atau kecepatan angular yang besarnya     f , sedang 0 adalah besarnya  pada saat t = 0. Sehingga : x = A cos ( 2  f t +  ) V = – 2  f A sin ( 2  f t +  ) A = – 4 2 f2 A cos ( 2  f t +  ) Dari persamaan F = m . a = – k . x maka Karena maka dan Percobaan ini adalah untuk mencari besarnya percepatan gravitasi bumi dengan menggunakan bandul matematis dan bandul fisis, dimana kedua bandul tersebut bekerja berdasarkan pada prinsip gerak harmonis sederhana. II.1 BANDUL MATEMATIS Bandul matematis merupakan suatu sistem yang ideal, yang terdiri dari sebuah titik massa yang digantungkan pada tali ringan yang tidak kendur (mulur). T  x = l  l Gambar 2.3 Bandul Matematis mg sin  mg cos  mg Ketika bandul matematis dengan panjang tali (l) , massa (m) digerakkan ke samping dari posisi kesetimbangannya dan dilepaskan maka bandul akan berayun dalam bidang vertikal karena pengaruh gaya gravitasi. Pada saat bandul disimpangkan sejauh sudut  , maka gaya pemulih yang besarnya dirumuskan sebagai F = -m g sin  , terlihat bahwa gaya pemulih tidak sebanding dengan  tetapi dengan sin  , sehingga gerakan yang dihasilkan bukan getaran harmonis sederhana. Supaya memenuhi gerakan harmonis sederhana maka sin    ( < 15), sehingga untuk sudut yang kecil berlaku: Selama m, g dan l besarnya tetap, maka hasil juga tetap. Bila maka F = – k’ . x (persamaan gerak harmonis sederhana). Periode waktunya dirumuskan: = Dimana T : periode (detik) g : percepatan gravitasi bumi (ms-2) l : panjang tali bandul (m) II.2 BANDUL FISIS Bandul fisis yaitu sembarang benda tegar yang digantung dan disimpangkan dari posisi setimbangnya sehingga benda dapat berayun dalam bidang vertikal terhadap sumbu yang melalui sebuah titik pada benda tersebut. Pada bandul fisis yang melakukan gerakan rotasi merupakan kumpulan titik-titik massa. Pada kenyataannya, semua bandul yang berayun merupakan bandul fisis. Gambar 2.4 Bandul Fisis Pada gambar bandul fisis di atas, sebuah batang serba sama berputar terhadap sumbu tetap horizontal melalui salah satu titiknya (A). Ketika batang disimpangkan melalui sudut  maka batang akan berosilasi. Osilasi ini merupakan getaran selaras jika sudut  dibuat kecil. Torsi pemulihan menjadi:  = – m g a  = I  Persamaan gerak bandul fisis dapat ditulis: Karena maka Untuk masalah ini I = m ( ke2 + a2 ) = I = dimana T : periode Ke : jari-jari girasi terhadap pusat a : jarak pusat massa g : percepatan gravitasi bumi Untuk menghitung percepatan gravitasi bumi dapat digunakan persamaan : dimana T1 : periode untuk titik gantung A T2 : periode untuk titik gantung B a1 : jarak pusat massa C dengan titik gantung A (cm) a2 : jarak pusat massa C dengan titik gantung B (cm) g : percepatan gravitasi bumi Agar terjadi gerak harmonis sederhana, baik pada bandul matematis maupun pada bandul fisis harus diberi simpangan dengan sudut kecil.

BAB III PERALATAN DAN CARA KERJA III.

1 PERALATAN

Beberapa peralatan yang digunakan dalam percobaan tentang percepatan gravitasi bumi ini adalah: 1. Bandul matematis dan perlengkapannya satu set 2. Bandul fisis dan perlengkapannya satu set 3. Beban setangkup satu buah 4. Rollmeter satu buah 5. Stopwatch satu buah III.

2 CARA KERJA

Langkah-langkah yang ditempuh dalam melakukan percobaan ini adalah: 1. Bandul Matematis a. Mengatur alat seperti pada gambar 3.1 di bawah ini, dimana panjang tali yang digunakan adalah 100 cm. Gambar 3.1 Rangkaian Percobaan Bandul Matematis b. Mengatur agar ujung bandul berada tepat di tengah. c. Memberi simpangan kecil pada bandul dan kemudian melepaskannya dan mengusahakan agar ayunan mempunyai lintasan bidang dan tidak berputar. d. Mencatat waktu yang diperlukan untuk 5 kali getaran. e. Mengulangi langkah a-d sebanyak 5 kali. f. Mengulangi langkah a-e dengan panjang tali yang berbeda 2. Bandul Fisis a. Meletakkan beban pada suatu kedudukan dan mencari pusat massa C untuk kedudukan tersebut. Hal yang perlu diingat adalah letak C selalu berubah tergantung letak beban. b. Menggantung beban pada titik A dan mengukur a1. c. Mengayunkan batang dengan simpangan kecil, dan mencatat waktu untuk 6 kali getaran sempurna. d. Mengambil titik lain (B) terhadap titik C sebagai titik gantung dan mengukur a2. Mengulangi langkah a-c. e. Mengulangi percobaan untuk pasangan titik A dan B yang berbeda.

BAB IV ANALISA DATA DAN PEMBAHASAN

IV.1 ANALISA DATA

 Dari percobaan yang telah dilakukan dan data-data yang diperoleh untuk bandul matematis maupun fisis kemudian dilakukan analisa data sebagai berikut : 1. Bandul Matematis  Percobaan 1 panjang kawat = 100 cm. Tabel IV.1.1 Ralat data t untuk Percobaan 1 No l (cm) t (det) t-t (t-t)2 1 100 10,3 0 0 2 100 10,4 0,1 0,01 3 100 10,5 0,2 0,04 4 100 10,3 0 0 5 100 10 -0,3 0,09 t 10,3  0,14 Ralat mutlak = t =  ( t – t )2 1/2 n ( n –1 ) = (0,14)/20 = 0,08 detik Ralat nisbi = I = t/t x 100% = 0,08/10,3 x 100% = 0,81% Keseksamaan= K = 100% -I = 100% – 0,81% = 99,19% Hasil pengukuran = (t  t) = (10,3  0,08) detik  Percobaan 2 panjang kawat = 80 cm. Tabel IV.1.2 Ralat data t untuk Percobaan 2 No l (cm) t (det) t-t (t-t)2 1 80 9,1 -0,06 0,0036 2 80 9,2 0,04 0,0016 3 80 9,1 -0,06 0,0036 4 80 9,3 0,14 0,0196 5 80 9,1 -0,06 0,0036 t 9,16  0,032 Ralat mutlak = t = (0,032)/20 = 0,04 detik Ralat nisbi = I = 0,04/9,16 x 100% = 0,44% Keseksamaan= K = 100% – 0,44% = 99,56% Hasil pengukuran = (t  t) = (9,16  0,04) detik  Percobaan 3 panjang kawat = 50 cm. Tabel IV.1.3 Ralat data t untuk Percobaan 3 No l (cm) t (det) t-t (t-t)2 1 50 7,4 -0,02 0,0004 2 50 7,5 0,08 0,0064 3 50 7,3 -0,12 0,0144 4 50 7,5 0,08 0,0064 5 50 7,4 -0,02 0,0004 t 7,42  0,028 Ralat mutlak = t = (0,028)/20 = 0,04 detik Ralat nisbi = I = 0,04/7,42 x 100% = 0,5% Keseksamaan= K = 100% – 0,5% = 99,5% Hasil pengukuran = (t  t) = (7,42  0,04) detik 2. Bandul Fisis 1. Percobaan I : a1=57,4 cm; a2=32,6 cm Tabel IV.1.4 Ralat data t1 No. a1(cm) a2(cm) t1(det) t1-t1 (t1-t1)2 1 57,4 32,6 9,7 -0,06 0,0036 2 57,4 32,6 9,8 0,04 0,0016 3 57,4 32,6 9,7 -0,06 0,0036 4 57,4 32,6 9,8 0,04 0,0016 5 57,4 32,6 9,8 0,04 0,0016 t.1 9,76  0,012 Ralat mutlak = t = (0,012)/20 = 0,02 detik Ralat nisbi = I = 0,02/9,76 x 100% = 0,25% Keseksamaan= K = 100% – 0,2% = 99,75% Hasil pengukuran = (t  t) = (9,76  0,02) detik Tabel IV.1.5 Ralat data t2 No. a1(cm) a2(cm) t2(det) t2-t2 (t2-t2)2 1 57,4 32,6 8,6 0,12 0,0144 2 57,4 32,6 8,6 0,12 0,0144 3 57,4 32,6 8,4 -0,08 0,0064 4 57,4 32,6 8,4 -0,08 0,0064 5 57,4 32,6 8,4 -0,08 0,0064 t.2 8,48  0,048 Ralat mutlak = t = (0,048)/20 = 0,05 detik Ralat nisbi = I = 0,05/8,48 x 100% = 0,58% Keseksamaan= K = 100% – 0,58% = 99,42% Hasil pengukuran = (t  t) = (8,48  0,05) detik 2. Percobaan II :a1=59,7 cm; a2=30,3 cm Tabel IV 1.6 No. a1(cm) a2(cm) t1(det) t1-t1 (t1-t1)2 1 59,7 30,3 10 -0,14 0,0196 2 59,7 30,3 10,3 0,16 0,0256 3 59,7 30,3 10,1 -0,04 0,0016 4 59,7 30,3 10,1 -0,04 0,0016 5 59,7 30,3 10,2 0,06 0,0036 t.1 10,14  0,052 Ralat mutlak = t = (0,052)/20 = 0,05 detik Ralat nisbi = I = 0,05/10,14 x 100% = 0,50% Keseksamaan= K = 100% – 0,50% = 99,50% Hasil pengukuran = (t  t) = (10,14  0,05) detik Tabel IV 1.7 No. a1(cm) a2(cm) t2(det) t2-t2 (t2-t2)2 1 59,7 30,3 8,5 -0,08 0,0064 2 59,7 30,3 8,5 -0,08 0,0064 3 59,7 30,3 8,6 0,02 0,0004 4 59,7 30,3 8,7 0,12 0,0144 5 59,7 30,3 8,6 0,02 0,0004 t.2 8,58  0,028 Ralat mutlak = t = (0,028)/20 = 0,04 detik Ralat nisbi = I = 0,04/8,58 x 100% = 0,44% Keseksamaan= K = 100% – 0,44% = 99,56% Hasil pengukuran = (t  t) = (8,58  0,04) detik 1. Bandul Matematis Percepatan gravitasi bumi dengan menggunakan bandul matematis dapat ditentukan dengan persamaan : T = 2l/g atau g = 4²l/T² 1. l=100 cm g = 9,29 m/s2 2. l=80 cm g = 9,40 m/s2 3. l=50 cm g = 8,95 m/s2 Dengan demikian diperoleh percepatan gravitasi bumi dengan cara bandul matematis adalah : g = (9,29 + 9,40 + 8,95)/3 = 9,216 m/det² g = (9,216 + 0,05) m/s2 Berdasarkan data hasil percobaan bandul metematis dapat digambarkan grafik hubungan antara kuadrat periode (T 2) sebagai sumbu Y dengan panjang tali (l) sebagai sumbu X. Dimana dari grafik ini juga dapat digunakan untuk menghitung besarnya percepatan gravitasi Bumi (g). Penggambaran grafik menggunakan regresi linear sebagai berikut : Misalkan persamaan garis y = mx + b, koefisien-koefisien m dan b dapat ditentukan: dan Tabel IV.2.1 Menentukan persamaan garis dengan regresi linear No l.(meter) t.(detik) t.2 l.2 l.t.2 1 1 2,06 4,2436 1 4,2436 2 0,8 1,832 3,356224 0,64 2,684979 3 0,5 1,484 2,202256 0,25 1,101128  2,3 9,80208 1,89 8,029707 maka persamaan garisnya adalah Y = 4,06X + 0,15 Sedangkan grafik persmaannya : Grafik 4.1 Grafik hubungan antara T2 dan l pada bandul matematis Dengan menggunakan grafik percepatan gravitasi bumi dapat dicari dengan persamaan : m = 4²/g atau g = 4²/m g = 4(3,14)²/4,06 = 9,704 meter/detik² 2.. Bandul Fisis Dengan menggunakan persamaan 3 kita dapat mencari nilai g (gravitasi) : a. Percobaan I: T1=9,76/6=1,63 detik; T2=8,48/6=1,41 detik; a.1=57,4 cm; a.2=32,6 cm = 10,15 m/s2 b. Percobaan II: T1=10,14/6=1,69 detik;T2=8,58/6=1,43 detik a.1=59,7 cm; a.2=30,3 cm = 9,61 m/s2 Dari Percobaan I dan II g=(9,88+0,08) m/s2 Percepatan gravitasi di Surabaya Untuk menghitung percepatan gravitasi di Surabaya didapat dari hasil rata-rata perhitungan dari bandul matematis dan bandul fisis. g=(9,54+0,07)m/s2 IV.2 Pembahasan Untuk mendapatkan nilai g dari bandul matematis kita dapat menggunakan persamaan 1 yaitu sedang untuk bandul fisis kita dapat menggunakan persamaan 3 yaitu dan untuk menghitung gravitasi di Surabaya dapat dilakukan dengan hasil rata-rata dari gravitasi bandul matematis dan bandul fisis. BAB V KESIMPULAN Apabila sebuah bandul matematis dan bandul fisis digantung kemudian diberi simpangan kecil , maka bandul akan berayun dan melakukan gerakan harmonis sederhana. Dengan dasar gerakan harmonis sederhana ini maka dapat dihitung besarnya percepatan gravitasi bumi di tempat dimana percobaaan dilakukan dengan cara mengukur panjang tali dan periode pada bandul matematis serta mengukur periode dan jarak titik gantung ke pusat massa pada bandul fisis. Massa bandul tidak berpengaruh pada besarnya percepatan gravitasi sedangkan panjang tali berbanding terbalik dengan kuadrat periode. Berdasarkan hasil perhitungan dengan menggunakan rumus periode bandul matematis maupun bandul fisis, data hasil percobaan dan ralat perhitungan diperoleh percepatan gravitasi bumi pada bandul matematis g = (9,21  0,05) ms-2 dan pada bandul fisis g = (9,88  0,08) ms-2. Dari kedua hasil ini dapat diketahui besar percepatan gravitasi Bumi di Surabaya yaitu g = (9,54  0,07) ms-2 .

 DAFTAR PUSTAKA

1. Mahmud Zaki, Diktat Kuliah Fisika Dasar Jilid 1.

2. Dosen-Dosen Fisika ITS, Fisika Dasar I, Yanasika FMIPA ITS, Surabaya.

3. Sears Zemansky

 4. Dosen-Dosen Fisika ITS, Petunjuk Praktikum Fisika Dasar, Yanasika FMIPA ITS, Surabaya.

LAPRES PANAS YANG DITIMBULKAN OLEH ARUS LISTRIK(L1)

May 7, 2009

ABSTRAK

Pada dasarnya praktikum ini bertujuan untuk menentukan panas yang ditimbulkan oleh arus listrik serta membuktikan hukum Joule serta menentukan harga 1 Joule itu.
Praktikum ini dilaksanakan dengan melakukan dua percobaan dengan dua rangkaian yang berbeda. Dari kedua rangkaian ini diamati mana yang lebih menguntungkan. Dalam percobaan ini didapatkan besarnya arus, beda potensial dan temperaturnya setiap 0,5 menit., kemudian data ini di analisa untuk menentukan besarnya panas dan harga dari 1 Joule.

DAFTAR ISI

Halaman
Abstrak 1
Daftar Isi 2
Daftar Gambar 3
Daftar Tabel 4
Daftar Grafik 5
Bab I Pendahuluan 6
I.1 Latar Belakang 6
I.2 Maksud dan Tujuan 6
I.3 Permasalahan 6
I.4 Sistematika Laporan 7
Bab II Dasar Teori 8
Bab III Peralatan dan Cara Kerja 10
III.1 Peralatan 10
III.2 Cara Kerja 11
Bab IV Analisa Data dan Pembahasan 12
IV.1 Data Percobaan dan Analisa Data 12
IV.2 Pembahasan 20
Bab V Kesimpulan dan Penutup 22
Daftar Pustaka 24
Lampiran

DAFTAR GAMBAR

1. Gambar percobaan 1 (a) 10
2. Gambar percobaan 2 (b) 10

DAFTAR TABEL

1. Tabel rangkaian 1 12
2. Tabel rangkaian 2 13

DAFTAR GRAFIK

1. Grafik rangkaian 1 17
2. Grafik rangkaian 2 17

BAB I
PENDAHULUAN

I.1 Latar Belakang.

Kita mengetahui bahwa arus listrik yang mengalir pada suatu rangkaianjuga menghasilkan panas. Pada peralatan–peralatan yang menggunakan arus listrik sebagai sumber energinya, apabila kita aktifkan dalam jangka waktu tertentu, maka akan timbul panas pada bagian rangkaian listrik yang merupakan tempat / pusat aktifitas arus listrik.
Hal inilah yang melatar belakangi praktikum kami tentang panas yang ditimbulkan oleh arus listrik. Kenyataan tersebut perlu dikaji lebih lanjut mengingat panas yang ditimbulkan tergantung oleh beda potensial, arus listrik serta waktu yang diperlukan.

I.2 Maksud dan Tujuan.

Praktikum tentang panas yang ditimbulkan oleh arus listrik ini bertujuan untuk menentukan panas yang ditimbulkan oleh arus listrik serta membuktikan hukum Joule dan menentukan harga 1 Joule.

I.3 Permasalahan.

Permasalahan yang akan dibahas dalam percobaan ini adalah menghitung harga H dengan persamaan (2), yang sebelumnya pengamatan terhadap nilai V, I, dan t dari waktu yang telah ditentukan dituangkan dalam tabel, kemudian harga H yang didapat, digambarkan dalam bentuk grafik, dengan T sebagai fungsi t selama arus mengalir dan ditarik suatu kesimpulan terhadap grafik tersebut.
Permasalahan yang lain yaitu menghitung Q1dan Q2 dengan persamaan (3) dan (4), kemudian setelah didapat hasilnya dibandingkan dengan harga H yang telah dihitung. Lalu menentukan Tara Kalor Mekanik dengan mengingat 1 J = 0,24 Kalori.
I.4 Sistematika Laporan.

Laporan ini disusun dengan sistematika sebagai berikut :
Pada BAB I (Pendahuluan), yang terdiri dari latar belakang, maksud dan tujuan pelaksanaan praktikum, permasalahan yang akan dibahas serta sistematika laporan.
Pada BAB II (Dasar Teori), yang terisi teori tentang percobaan dan terdiri dari arus listrik, ampermeter dan voltmeter, kalorimeter, konsep panas, azas Black dan hukum Joule.
Pada BAB III (Peralatan dan Cara Kerja), yang berisi peralatan – peralatan yang digunakan dan cara mengadakan percobaan, bagian ini didapat dari buku petunjuk praktikum.
Pada BAB IV (Analisa Perhitungan dan Pembahasan), yang terdiri dari data percobaan, pembahasan dan analisa.
Kemudian BAB V (Kesimpulan dan Saran).

BAB II
DASAR TEORI

Ketika dua benda yang mempunyai suhu yang berbeda dihubungkan satu sama lain dihubungkan, maka akan terjadi transfer energi atau aliran energi dari benda yang suhunya lebih tinggi ke benda yang suhunya lebih rendah. Energi yang dipindahkan pada kondisi-kondisi seperti ini biasa disebut sebagai energi kalor/panas (heat). Ketika suatu benda dipanaskan maka energi diberikan pada benda itu. Ketika suatu benda dipanaskan maka benda tersebut akan kehilangan energi. Dan kita biasanya beranggapan bahwa satu kalori akan mengubah temperatur satu gram air satu derajat Celsius.
Tentu saja energi kalor tidak berbeda dari energi mekanik. Kalori pasti merupakan satuan energi yang lain yang mirip dengan Erg atau Joule. Salah satu cara untuk menemukan hubungan antara kalori dan joule adalah mengukur besarnya kalor yang diterima dalam kalori ketika dilakukan kerja yang berupa gaya gesek dalam jumlah tertentu dalam satuan Joule. Jamess Presscott Joule melakukan percobaan seperti itu pada tahun 1840. Joule menggunakan sebuah alat yang didalamnya beban-beban yang jatuh merotasikan sekumpulan dayung didalam sebuah wadah air yang diisolasi. Didalam satu siklus operasi maka beban-beban yang jatuh tersebut melakukan sejumlah kerja yang diketahui pada air tersebut, yang massanya m, dan kita memperhatikan bahwa temperatur naik sebanyak T. Kita dapat menghasilkan kenaikan temperatur yang sama ini dengan memindahkan tenaga kalor Q kepada sistem tersebut yang diberikan oleh:
Q = m.c. T
Jadi kita mengukur W, mengamati T, dan menghitung Q,
Sejak saat itu, metode elektrik untuk menentukan hubungan kalori dan Joule telah disempurnakan. Hasil yang didapat ini dinamakan Tara kalor mekanik dari kalor/panas adalah
1 kalori = 4,184 Joule sehingga
1 Joule = 0,239 Kalori
Kita dapat menggunakan nilai percobaan ini untuk mengubah pengukuran energi-kalor menjadi satuan dasar energi-mekanik. Konsep ini akan kita coba untuk diterapkan dalam percobaan kali ini.
Apabila antara dua ujung kawat konduktor diberi beda potensial, maka elektron-elektron bebas akan bergerak di sepanjang kawat konduktor tersebut. Elektron akan menumbuk partikel konduktor selama terjadi beda potensial. Dengan demikian dapat dianggap elektron berkecepatan rata-rata tetap. Dengan adanya tumbukan tersebut, maka sebagian energi gerak elektron akan diberikan pada partikel. Getaran partikel akan bertambah besar dan inilah yang menyebabkan panas. Dalam percobaan ini kawat spiral yang dialiri arus listrik dimasukkan ke dalam air sehingga terjadi perpindahan panas dari spiral ke air. Hingga derajat pertambahan panas (dH/dt) berbanding lurus dengan arus listrik dan beda potensial :
dH/dt = V.i……………………………………(1)
Bila V dan I tetap maka persamaan (1) dapat diintegralkan
H = V.i.t………………………………………(2)
H = Jumlah panas yang timbul (Joule)
t = lama waktu dialiri listrik (detik)
Bila V,I,t dapat diukur maka H dapat dihitung.
Panas yang diterima air :
Q1 = W.(Ta-Tm) (kalori)………………………………(3)
Panas yang diterima kalorimeter dan pengaduknya :
Q2 = 0,26.W.(Ta-Tm) (kalori)…………………(4)
W = massa air(gram)
Ta = Temperatur akhir(0C)
Tm = Temperatur awal (0C)
0,26W = harga air

BAB III
PERALATAN DAN CARA KERJA

III.1 Tujuan Percobaan :
Menentukan panas yang ditimbulkan oleh arus listrik.
Membuktikan hukum joule dan menentukan harga 1 Joule.

III.2. Peralatan yang digunakan :
Kalorimeter dengan perlengkapannya 1 set.
Thermometer 1 buah.
Adaptor 1 Buah.
Stopwatch 1 buah.
Tahanan Geser (Rg) 1 buah.
Ampermeter (A) dan Voltmeter (V) masing – masing 1 buah.

III.3. Teori :
Bila antara ujung kawat konduktor diberi beda potensial, maka elektron bebas akan bergerak. Elektron akan menumbuk partikel konduktor selama terjadi beda potensial. Dengan demikian elektron dapat dianggap berkecepatan rata – rata tetap. Adanya tumbukan, sebagian energi elektron akan diberikan pada partikel. Getaran partikel akan bertambah besar dan inilah yang menyebabkan panas. Dalam percobaan ini kawat spiral yang dialiri listrik dimasukkan dalam air, sehingga terjadi perpindahan panas dari spiral ke air.
Hingga derajat pertambahan panas (dH/dt) berbanding lurus dengan arus listrik dan beda potensial :
dH/dt = Vi ……………………………(1)
bila I dan V tetap maka (1) dapat diintegralkan :
H = V I t …………………………….(2)
Dimana : H = jumlah panas yang timbul (Joule).
T = Lama waktu ketikla dialiri listrik 9detik).
Bila V, I, t dapat diukur maka H dapat dihitung.
Panas yang diterima air :
Q1 = W (Ta – Tm) (Joule) ………….(3)
Panas yang diterima Kalorimeter dan pengaduknya :
Q2 = 0,26 W (Ta – Tm) (Joule) …….(4)
Dimana : W = massa air (gram).
Ta = Temperatur akhir (ºC).
Tm = Temperatur mula (ºC).
0,2W = Harga air.

Berdasar Asas Black – panas yang diterima = panas yang diberikan, maka persamaan (2) = jumlah persamaan (3) dam (4). Maka harga 1 Joule dalam satuan kalori dapat kita tentukan.

III.4. Cara melakukan percobaan :
Buat rangkaian seperti gb. IV.22. (a) hubungan tegangan PLN seijin asisten.
Isi kalorimeter K dengan dengan air, catat, massa air dalam K.
Beri beda potensial selama 10 menit, usahakan arus konstan dengan mengatur tahanan geser Rg.
Catat kenaikan suhu tiap 30 detik selama10 menit.
Lakukan untuk rangkaian gb. IV.22 (b).

BAB IV
ANALISA DATA DAN PEMBAHASAN

IV.1 Data percobaan dan analisa data.
IV.1.1 Analisa Data
Dari hasil pengukuran percobaan yang telah kami lakukan akan kami tampilkan disini dengan perincian sebagai berikut :
Pada rangkaian 1 (gambar II.2) dengan ketentuan sebagai berikut :
Berat kalorimeter : 30 gram
Berat air : 103 gram
Berat air dan kalorimeter : 133 gram
Beda potensial (V) mula – mula : 3 volt
Arus listrik (I) : 3 ampere
T (suhu) mula – mula : 31,5 ºC
Dari perincian diatas diperoleh tabel sebagai berikut :
Tabel .1 rangkaian 1 (data)
No. m (grm) V (Volt) T (C) t (menit)
1 103 3 31,5 0,5
2 103 3 31,5 1
3 103 3 31,5 1,5
4 103 3 31,7 2
5 103 3 31,9 2,5
6 103 3 31,9 3
7 103 3 32 3,5
8 103 3 32 4
9 103 3 32 4,5
10 103 3 32,1 5
11 103 3 32,1 5,5
12 103 3 32,2 6
13 103 3 32,4 6,5
14 103 3 32,5 7
15 103 3 32,6 7,5
16 103 3 32,6 8
17 103 3 32,7 8,5
18 103 3 32,8 9
19 103 3 32,9 9,5
20 103 3 32,9 10

Dari data percobaan diatas kami akan melakukan analisa dan pembahasan terhadap data tersebut yang nantinya digunakan untuk membuktikan Hukum Joule dan Tara Kalor Mekanik dengan sebelumnya melakukan perhitungan ralat mutlak, ralat nisbi dan keseksamaan. Dan sekaligus pula untuk mencari harga Joule dari pecobaan serta harga dari percobaan tersebut :
Tm Ta T (T-T) (T-T)2
31,5 31,5 0 -0,07 0,0049
31,5 31,5 0 -0,07 0,0049
31,5 31,5 0 -0,07 0,0049
31,5 31,7 0,2 0,13 0,0169
31,7 31,9 0,2 0,13 0,0169
31,9 31,9 0 -0,07 0,0049
31,9 32 0,1 0,03 0,0009
32 32 0 -0,07 0,0049
32 32 0 -0,07 0,0049
32 32,1 0,1 0,03 0,0009
32,1 32,1 0 -0,07 0,0049
32,1 32,2 0,1 0,03 0,0009
32,2 32,4 0,2 0,13 0,0169
32,4 32,5 0,1 0,03 0,0009
32,5 32,6 0,1 0,03 0,0009
32,6 32,6 0 -0,07 0,0049
32,6 32,7 0,1 0,03 0,0009
32,7 32,8 0,1 0,03 0,0009
32,8 32,9 0,1 0,03 0,0009
32,9 32,9 0 -0,07 0,0049
T = 0,07  = 0,102

Ralat mutlak () =
= 0,016
Ralat Nisbi ( l ) =
= 23,41 %
Keseksamaan = 100 %- 23,41 %
= 76,59 %

Jadi hasil Pengukuran : T = ( 0,07 ± 0,016 ) ºC

Pada rangkaian 2 ( gambar II.3 ) dengan ketentuan sebagai berikut :
Berat kalorimeter : 30 gram
Berat air : 110 gram
Berat air dan kalorimeter : 140 gram
Beda potensial (V) mula – mula : 4,5 Volt
Arus listrik (I) : 0,8 ampere
T (suhu) mula – mula : 36 ºC
Dari perincian diatas diperoleh tabel sebagai berikut :

Tabel .2 Rangkaian 2 (data)
No. m (grm) V (Volt) T (C) t (menit)
1 110 4,5 36 0,5
2 110 4,5 37,2 1
3 110 4,5 37,4 1,5
4 110 4,5 37,5 2
5 110 4,5 37,6 2,5
6 110 4,5 37,8 3
7 110 4,5 37,9 3,5
8 110 4,5 38 4
9 110 4,5 38,1 4,5
10 110 4,5 38,2 5
11 110 4,5 38,3 5,5
12 110 4,5 38,4 6
13 110 4,5 38,5 6,5
14 110 4,5 38,8 7
15 110 4,5 39 7,5
16 110 4,5 39,2 8
17 110 4,5 39,5 8,5
18 110 4,5 39,8 9
19 110 4,5 40 9,5
20 110 4,5 40,1 10

Seperti halnya pada rangkaian 1, disini rangkaian 2 juga akan dilakukan analisa data dan juga nantinya sebagai landasan untuk pembahasan.
Tm Ta T (T-T) (T-T)2
36 36 0 -0,205 0,042025
36 37,2 1,2 0,995 0,990025
37,2 37,4 0,2 -0,005 2,5E-05
37,4 37,5 0,1 -0,105 0,011025
37,5 37,6 0,1 -0,105 0,011025
37,6 37,8 0,2 -0,005 2,5E-05
37,8 37,9 0,1 -0,105 0,011025
37,9 38 0,1 -0,105 0,011025
38 38,1 0,1 -0,105 0,011025
38,1 38,2 0,1 -0,105 0,011025
38,2 38,3 0,1 -0,105 0,011025
38,3 38,4 0,1 -0,105 0,011025
38,4 38,5 0,1 -0,105 0,011025
38,5 38,8 0,3 0,095 0,009025
38,8 39 0,2 -0,005 2,5E-05
39 39,2 0,2 -0,005 2,5E-05
39,2 39,5 0,3 0,095 0,009025
39,5 39,8 0,3 0,095 0,009025
39,8 40 0,2 -0,005 2,5E-05
40 40,1 0,1 -0,105 0,011025
T 0,205  = 1,1695

Ralat mutlak () =
= 0,05
Ralat Nisbi ( l ) =
= 27,06 %
Keseksamaan = 100 %- 23,41 %
= 72,94 %

Jadi hasil Pengukuran : T = ( 0,205 ± 0,05 ) ºC

IV.1.2 Analisa grafik
Untuk memeperjelas hubungan antara pertambahan suhu dengan waktu maka disini kami akan menampilkannya dalam bentuk grafik karena kami menganggap bahwa fungsi grafik ini sangat penting. Karena dengan grafik ini kita dapat membaca dan menafsirkan perbandingannya lebih mudah/real dibandingkan dengan tabel.
Dalam grafik ini nantinya akan dilakukan perbandingan antara T dan t (detik). Dalam ilustrasi grafik nantinya akan nampak nyata dengan menarik garis yang menunjukkan arah pertambahan dan juga menunjukkan perbandingan, apakah berbanding lurus, berbanding terbalik atau merupakan fungsi hiperbolik, dan lain–lain. Karena itu ilustrasi dari grafik dapat dilihat pada gambar–gambar di balik ini.

Keterangan grafik :
Grafik rangkaian 1
Persamaan grafiknya adalah :
Y = 31,5 + 0,07X
0,07 = konstanta kenaikan suhu
31,5 = temperatur pada saat awal
Y = Temperatur pada saat t (detik)
X = T ke-….(detik)
Grafik rangkaian 2
Persamaan grafiknya adalah :
Y = 36 + 0,205X
0,205 = konstanta kenaikan suhu
36 = temperatur pada saat awal
Y = Temperatur pada saat t (detik)
X = T ke-….(detik)

Bila dari kedua persamaan diatas (persamaan rangkaian 1 dan rangkaian 2) yang merupakan persamaan dari grafik regresi linier dimasukkkan nilai X-nya maka akan diperoleh grafik sebagai berikut :
Grafik 1. Rangkaian 1

Grafik 2. Rangkaian 2

Sesuai dengan percobaan diatas dan setelah kita menganalisa data – data dari percobaan diatas mulai dengan ralat mutlak kemudian ralat nisbi dan keseksamaan maka dalam pembahasan ini kami akan memanfaatkan dua hukum yang merupakan dasar teori ini (sudah dijelaskan pada bab II) antara lain :
Hukum Joule yang menyatakan energi listrik dapat ditransformasikan menjadi energi termal (kalor)
Asas Black yaitu besarnya energi yang dilepaskan sama besarnya dengan energi yang diserap dapat dinyatakan dengan : Q serap = Q lepas
Dengan dasar teori diatas nantinya dapat ditentukan Tara Kalor Mekanik (perbandingan Joule dengan kalor) dimana menurut teori 1 Joule sama dengan 0.24 kalori.

IV.1.3 Analisa Perhitungan
IV.1.3.1 Pada rangkaian 1.
Diketahui pada rangkaian tersebut :
V : 3 volt, I : 3 ampere, Wair : 103 gram
Wk : 30 gram, t : 30 detik (rata-rata), T = ( 0,07 ± 0,016 ) ºC
Karena ; H = V.i.t
= ( 3 . 3 . 30 ) Joule
maka, H = 270 Joule

Karena ; Q1 = Wair . (Tm – Ta)
Q1 = Wair .
Jadi Q1 terletak antara ;
Q11 = 103 . ( 0,07 + 0,016 ) kalori dan Q12 = 103 . ( 0,07 – 0,016 ) kalori
Q11 = 8,89 Kalori dan Q12 = 5,52 Kalori
Karena ; Q2 = 0,26 . Wk .
Jadi Q2 terletak antara ;
Q21 = 0,26.103.(0,07 + 0,016) kalori dan Q22 = 0,26.103.(0,07 – 0,016) kalori
Q21 = 2,31 kalori dan Q22 = 1,43 kalori

Perhitungan Tara Kalor Mekanik
1. H1 = Q11 + Q21
270 Joule = ( 8,89 + 2,31) Kalori
1 Joule = 0,041 Kalori

2. H2 = Q12 + Q22
270 Joule = ( 5,52 + 1,43 ) Kalori
1 Joule = 0,025 Kalori

Perhitungan Tara Kalor Mutlak untuk 1 lebih besar daripada 2 karena perhitungan 1 merupakan nilai Maximal sedangkan perhitungan 2 merupakan nilai minimum, dan yang digunakan adalah tara kalor mekanik dalam nilai maximum, jadi 1 joule = 0,041 Kalori.

IV.1.3.2 Pada rangkaian 2.
Diketahui pada rangkaian tersebut :
V : 4,5 volt, I : 0,8 ampere, Wair : 110 gram
Wk : 30 gram, t : 30 detik (rata-rata), T = ( 0,205 ± 0,05 ) ºC

Karena ; H = V.i.t
= ( 4,5 . 0,8 . 30 ) Joule
maka, H = 108 Joule

Karena ; Q1 = Wair . (Tm – Ta)
Q1 = Wair .
Jadi Q1 terletak antara ;
Q11 = 110 . ( 0,205 + 0,05 ) kalori dan Q12 = 110 . ( 0,205 – 0,05 ) kalori
Q11 = 28,65 Kalori dan Q12 = 16,45 Kalori
Karena ; Q2 = 0,26.Wk .
Jadi Q2 terletak antara ;
Q21 = 0,26.110.(0,205 + 0,05) kalori dan Q22 = 0,26.110.(0,205 – 0,05) kalori
Q21 = 7,44 kalori dan Q22 = 4,27 kalori

Perhitungan Tara Kalor Mekanik
1. H1 = Q11 + Q21
108 Joule = ( 28,65 + 7,44) Kalori
1 Joule = 0,33 Kalori

2. H2 = Q12 + Q22
108 Joule = ( 16,45 + 4,27 ) Kalori
1 Joule = 0,19 Kalori
Perhitungan Tara Kalor Mutlak untuk 1 lebih besar daripada 2 karena perhitungan 1 merupakan nilai Maximal sedangkan perhitungan 2 merupakan nilai minimum, dan yang digunakan adalah Tara Kalor Mekanik dalam nilai maximum, jadi 1 joule = 0,33 Kalori.

IV.2 Pembahasan.
Seperti pengertian pada asas Black,bahwa energi yang diserap sama dengan energi yang dilepas, dengan kata lain energi tidak hilang dan hanya terpindah dan berubah bentuk. Maka pada percobaan ini seyogyanya adalah : energi listrik = energi panas yang ditimbulkan dimana kalor yang ditimbulkan :
Q1 = Kalor yang diserap air
Q2 = Kalor yang diserap kalorimeter, sehingga :
H = Q1 + Q2
Namun pada perhitungan berdasarkan data – data percobaan, perbandingan nilai 1 Joule = 0,24 Kalori tidak terpenuhi. Dimana nilai pembandingan pada percobaan adalah 1 Joule = 0,058 Kalori dilihat dari nilai yang paling mendekati dari percobaan 1 maupun percobaan 2.
Hal ini berarti adanya kesalahan/ketidaktelitian atau faktor – faktor lain yang menyebabkan kesalahan perhitungan. Dari perbandingan tersebut tersirat bahwa energi listrik yang diubah menjadi energi panas tidak hanya terserap oleh air maupun kalorimeter namun juga oleh faktor – faktor yang lain, sehingga jumlah energi panas yang diserap air dan kalorimeter tidak sama dengan energi listrik.
Dari pengamatan percobaan yang kami lakukan ada beberapa kemungkinan yang menyebabkan terjadinya ketidakcocokan dengan teori dasarnya :
Pada Kalorimeter tidak tertutup rapat sehingga memungkinkan terjadinya penyerapan panas oleh udara.
Pada penutup Kalorimeter juga merupakan plastik keras yang kita ketahui bahwa plastik itu juga akan menyerap panas, namun dalam kenyataanya dalam perhitungan hal tersebut diabaikan.
Panas yang ditimbulkan oleh arus listrik tidak langsung diserap oleh air (tidak semuanya) dan masih adanya panas yang tertinggal pada kawat spiral, hal ini terjadi karena ketidak seimbangan pada suhu.
Pada hambatan geser yang digunakan ternyata mengalami pertambahan suhu yang berarti ada energi listrik yang diubah menjadi energi kalor yang luput dari perhitungan.
Adanya ketidaktelitian dalam mengamati perubahan suhu selang waktu 30 detik sehingga pengukuran mengalami ketidaktepatan.
Oleh Karena itulah terjadi pelencengan terhadap harga sebenarnya.

BAB V
KESIMPULAN DAN PENUTUP

V.1. Kesimpulan
Dari hasil analisa diatas, kami disini akan memberikan beberapa kesimpulan berdasarkan data – data yang kami peroleh selama percobaan diantaranya :
Harga H dalam percobaan adalah :
H pada rangkaian 1 : 270 Joule.
H pada rangkaian 2 : 108 Joule.
Perbandingan suhu ( kenaikan ) dengan waktu selama arus mengalir berbanding lurus (T~t).
Harga energi termal adalah ; (pada nilai Maximum) :
Pada rangkaian 1 Q1 = 8,89 Kalori.
Q2 = 2,31 Kalori.
Pada rangkaian 2 Q1 = 28,65 Kalori.
Q2 = 7,44 Kalori.
Pada rangkaian 1 Qtotal = 11,2 Kalori.
Pada rangkaian 2 Qtotal = 36,09 Kalori.
Dari kedua data rangkaian diatas dapat diperoleh Tara Kalor Mekanik : 1.Joule = 0,33 Kalori.
Dari percobaan ini mengalami kesalahan, disebabkan ketidaktelitian selama percobaan diantaranya :
Adanya energi termal pada Rg yang disebabkan oleh energi listrik.
Kalorimeter terbuka sehingga adanya penyerapan panas oleh udara.
Tidak semua panas terserap oleh air dan kalorimeter namun juga oleh kawat spiral yang dalam hal ini tidak diperhitungkan demikian pula plastik hitam penutup kalorimeter.

Walaupun ada ketidakcocokan namun disini yang paling pokok adalah :
“ Energi listrik dapat dikonversikan menjadi energi termal ( Hukum Joule ) dengan perbandingan yang sama Asas Black.”

V.2. Penutup.
Laporan ini digunakan untuk memahami konsep panas, meskipun banyak terdapat kekurangan karena ketidaktelitian oleh praktikan. Semoga penyusunan laporan ini bisa bermanfaat.

DAFTAR PUSTAKA

Sears & Zemansky, University Physics (2nd Edition).
Halliday Resnick; FISIKA edisi ketiga jilid 1; Penerbit Erlangga.
Dosen-dosen Fisika; Fisika Dasar I; FMIPA-ITS; Surabaya 1986

LAPRES VOLTAMETER(L2)

May 7, 2009

PERTANYAAN :

1. Buktikan bahwa untuk benda jatuh bebas dipenuhi persamaan : s = ½gt2 !
2. Bagaimana kecepatan jatuh bola bila massa bola berlainan sedangkan selang waktu jatuh sama ?
3. Sebutkan cara lain untuk mendapatkan besaran grafitasi !
4. Sebutkan hal-hal yang mempengaruhi percepatan grafitasi dan pengukuran !

PEMBAHASAN :

1. Benda dapat dikatakan mengalami gerak jatuh bebas bila pada posisi ketinggian tertentu dari permukaan bumi dilepaskan dari keadaan diam atau vo = 0, dengan percepatan yang besarnya sama dengan percepatan gravitasi.

vy = vyo + ay t
y = ½ ( vyo + vy ) t
y = vyot + ½ ayt2
Karena vyo = 0
y = ½ ayt2
y = s = Jarak benda ke permukaan bumi
ay = g = Percepatan gravitasi
t = Waktu tempuh

2. Apabila diketahui waktu tempuh jatuh bebasnya sama t1 = t2, seperti dalam persamaan diatas massa benda tidak berpengaruh terhadap kecepatan jatuhnya benda, karena dalam hal ini kecepatan jatuh bebas dipengaruhi oleh percepatan gravitasi dan waktu tempuh.

3. Cara lain untuk dapat mendapatkan besaran gravitasi adalah dengan :
a. Bandul Fisis
b. Bandul Matematis

4. Hal yang mempengaruhi percepatan gravitasi dalam pengukuran, tampak dari persamaan diatas yaitu :
a. Jarak tempuh/ketinggian (s/y)
b. Waktu tempuh (t)

BAB I
PENDAHULUAN

1.1. LATAR BELAKANG

Untuk mengukur besarnya kuat arus yang mengalir dalam suatu rangkaian, kita dapat menggunakan suatu alat yang disebut amperemeter. Dengan melihat penunjukan jarum amperemeter, kita bisa mengetahui besarnya kuat arus. Namun nilai yang ditunjuk oleh jarum penunjuknya sebenarnya bukan nilai kuat arus yang sebenarnya, karena amperemeter merupakan salah satu contoh dari secondary instrument, yang artinya bahwa harga yang ditunjukkan tidak mutlak tepat sehingga nilai tersebut masih perlu disesuaikan.
Untuk mengetahui keseksamaan dari jarum ampermeter, maka dilakukan percobaan dengan menggunakan voltameter. Dengan voltameter kita dapat mengetahui besarnya arus yang mengalir dalam rangkaian melalui suatu perhitungan dari pertambahan massa katodanya, sebagai akibat adanya endapan.
Kita sering melihat orang menyepuh logam dengan logam lain. Proses penyepuhan logam yang terjadi dengan perantara suatu larutan (media) tersebut terjadi karena adanya arus listrik (beda potensial listrik). Dari proses penyepuhan itu sendiri kita dapat mengetahui berapa endapan logam dengan menggunakan sebuah alat yaitu voltameter.Voltameter ini diberi nama sesuai dengan nama endapan yang terjadi pada katodanya (sebagai indikator). Karena dalam percobaan terjadi endapan tembaga (Cu), maka disebut voltameter tembaga.

1.2. TUJUAN PERCOBAAN

Percobaan ini bertujuan untuk menentukan tingkat keseksamaan dari penunjukan jarum amperemeter dengan menggunakan voltameter tembaga bila dibandingkan dengan perhitungan dari hasil percobaan dengan menggunakan persamaan/rumus yang berlaku.

1.3. PERMASALAHAN

Permasalahan yang timbul dalam percobaan ini adalah berapa besar kuat arus sesungguhnya, berdasarkan perhitungan dengan menggunakan rumus yang ada. Hasilnya akan dibandingkan dengan angka yang ditunjukkan oleh jarum amperemeter, sehingga diketahui keseksamaannya.
Grafik yang menggambarkan kuat arus yang sesungguhnya dengan kuat arus yang terbaca pada amperemeter, akan digambarkan pula. Selanjutnya, akan dibahas kesimpulan dari percobaan ini dan apakah telah sesuai dengan teori dasar atau tidak.

1.4. SISTEMATIKA LAPORAN

Laporan ini terdiri dari lima bab secara garis besar dan, untuk lebih jelasnya maka susunan laporan adalah sebagai berikut. Bab I Pendahuluan yang di dalamnya berisi tentang latar belakang, tujuan percobaan, permasalahan, sistematika laporan praktikum.
Bab II Dasar Teori merupakan penjelasan dan ulasan singkat tentang teori dasar yang mendasari kegiatan percobaan yang dilakukan. Bab III Cara Kerja dan Peralatan, dalam bab ini menerangkan tentang tata urutan kerja yang dilakukan dalam melaksanakan kegiatan praktikum serta pengenalan peralatan yang diperlukan dalam melakukan praktikum.
Bab IV Analisa Data dan Pembahasan, dalam praktikum tentunya kita akan memperoleh data-data sehingga perlu adanya penganalisaan lebih lanjut karena tidak sempurnanya alat ukur, ketidaktepatan cara mengukur, tidak sempurnanya alat indera dan lain-lain. Dengan memperhitungkan ralat-ralat dari data yang diperoleh dalam melakukan praktikum agar mendapatkan data yang mempunyai ketelitian yang sesuai. Bab V Kesimpulan, memberikan kesimpulan dari kegiatan praktikum yang dilakukan.

BAB II
DASAR TEORI

Metal/logam dapat bertindak sebagai konduktor listrik, akibat adanya pergerakan bebas dari elektron-elektron pada strukturnya. Secara sederhana konduksinya disebut konduksi metalik.
Di dalam konduktor logam seperti kawat tembaga atau perak, aliran listrik berupa aliran elektron. Aliran listrik berasal dari sumber listrik seperti sel, baterai, adaptor maupun generator. Pada setiap sumber listrik terdapat dua kutub, yaitu kutub positif dan negatif. Antara kedua kutub ini terdapat beda potensial, akibat dari desakan atau aktivitas elektron-elektron. Dan bila kedua kutub dihubungkan, terjadi aliran listrik dari kutub negatif ke kutub positif melalui hubungan luar. Besarnya arus listrik, yaitu jumlah elektron yang mengalir per satuan waktu, kecuali tergantung beda potensial dan juga tahanan penghantarnya. Tahanan ini tergantung pada jenis penghantar, temperatur, penampang penghantar dan panjang penghantar.
Untuk larutan elektrolit, yang mempunyai arti penting adalah harga kebalikan dari tahanan, yang disebut daya hantar listrik (konduktans). Besarnya arus listrik yang mengalir tiap satuan waktu sangatlah kecil, hingga dibuat pengertian kuat arus yang lain yang disebut ampere (i). Satu ampere adalah arus listrik, yang tiap detik dapat mengendapkan 0,001118 gram perak (Ag) dari larutan perak nitrat (AgNO3).Larutan elektrolit memiliki kecenderungan sebagai konduksi listrik, dan peristiwanya dapat digambarkan sebagai berikut :

Gambar II.1 Daya hantar larutan elektrolit
Kedua elektroda dihubungkan dengan sumber listrik searah (DC), elektroda yang dihubungkan dengan kutub negatif disebut katoda sedangkan yang dihubungkan dengan kutub positif disebut sebagai anoda. Selanjutnya ion-ion pada larutan akan bergerak berlawanan arah. Artinya, ion-ion positif akan bergerak ke elektrode negatif (katoda), sebaliknya ion-ion negatif akan bergerak ke arah elektrode positif (anoda).
Pergerakan-pergerakan muatan ion dalam larutan akan membawa energi listrik, yang disebut sebagai peristiwa elektrolisis. Kemudian bila ion-ion dalam larutan mengalami kontak dengan elektroda maka reaksi kimia akan terjadi. Pada katoda akan mengalami reduksi dan pada anoda akan mengalami oksidasi. Hasil elektrolisis tergantung dari jenis elektrolit dan juga elektroda yang digunakan.
Larutan yang dipakai dalam percobaan adalah CuSO4, maka reaksi kimia yang terjadi bila terjadi arus listrik adalah :

CuSO4 Cu2+ + SO42-
Anoda : H2O 2H+ + O2-
Katoda : Cu2+ Cu + 2 e-

Dari reaksi kimia di atas, dapat dilihat bahwa Cu2+ dari larutan garam bergerak menuju katoda.Sehingga anoda kehilangan Cu2+ yang dipakai untuk menetralkan SO42- .
Sesuai dengan tujuan percobaan ini, maka untuk menghitung besarnya kuat arus diperlukan massa endapan logam di katoda. Sesuai dengan hukum Faraday I yang menyatakan :
“Massa zat yang timbul pada elektroda karena proses elektrolisis berbanding lurus dengan jumlah muatan listrik yang mengalir melalui larutan.”
Kemudian dari pernyataan tersebut dapat dibuat suatu persamaan rumus seperti di bawah ini :
G ~ q G = a x (i x t)

G
i = a . t

G = Massa endapan logam (gr)
a = Ekivalen elektrokimia (gr/coloumb)
i = Arus (Ampere)
t = Waktu (detik)
Jumlah arus yang akan dialirkan, secara kuantitatif dinyatakan sebagai 1 Faraday, sehingga sesuai pula dengan satuan standar kelistrikan yang menyatakan banyaknya elektron yang melewati elektrolit adalah Coloumb maka :
1 Faraday = 1 mol elektron
= 96500 Coloumb
Sesuai dengan reaksi dan definisi ekivalensi elektrokimia, yaitu meruipakan berat zat yang diperlukan untuk memperoleh atau melepaskan 1 mol elektron, maka harga elektrovalensi kimia untuk Cu dapat ditentukan sebagai berikut:
Dari hukum Faraday, rumus untuk mencari ekivalensi elektrokimia (a) adalah :

G G G
a = = =
(i . t) 1 Faraday 96500

Karena 1 mol Cu (63,5) gr menghasilkan 2 mol e-, maka diperlukan ½ mol Cu untuk menghasilkan 1 mol elektron. Sehingga harga ekivalensi elektrokimia (a) untuk Cu dapat ditentukan sebagai berikut :
(½ ) G
a = gr = 0,3293 mg / C
96500 C
Setelah ekivalensi elektrokimia diketahui maka harga i dapat ditentukan melalui persamaan :
i = G / (a . t)
i = G / (0,3293 . t)
Kemudian kuat arus sesungguhnya (Is) dapat dihitung dengan memasukkan jumlah endapan pada katoda. Dan nantinya akan dibandingkan dengan harga I yang ditunjukkan jarum amperemeter. Dengan demikian, besarnya keseksamaan dari penunjukan jarum amperemeter dengan voltameter tembaga dapat diperhitungkan dengan ralat perhitungan.

BAB III
METODOLOGI PERCOBAAN

3.1. ALAT DAN BAHAN

Peralatan yang digunakan dalam percobaan ini adalah :
1. Voltameter tembaga dengan perlengkapannya = 1 set
2. Amperemeter = 1 buah
3. Timbangan analisa = 1 buah
4. Tahanan geser (Rg) = 1 buah
5. Tahanan variabel 10×10  (Rv) = 1 buah
6. Sumber tegangan DC (adaptor) = 1 buah
7. Stopwatch = 1 buah

3.2. CARA KERJA.
Cara kerja dalam melakukan percobaan :
1. Menghitung arus maksimum, dengan mengukur luas permukaan katoda bila kepadatan arus 0,01 – 0,02 A/cm2 .
2. Membersihkan elektroda dengan kertas gosok kemudian mengukur massa elektroda dengan neraca analitis.
3. Membuat rangkaian seperti gambar di bawah, kita gunakan nilai i tertentu dengan mengatur Rv (tahanan variabel). Catat harga yang ditunjukkan amperemeter dan mengusahakan harga i tetap dengan mengatur Rg (tahanan geser).

Gambar III.1 Rangkaian Percobaan Voltameter
4. Setelah  10 menit, aliran listrik diputus lalu elektroda dikeringkan. Kemudian elektroda tersebut ditimbang, dan selisih berat antara berat setelah dikeringkan dengan berat awal merupakan berat endapan.
5. Ulangi langkah 2 – 4 sebanyak 5 kali dengan selang waktu yang sama.
6. Ulangi langkah 2 – 5 untuk nilai kuat arus yang lain.

BAB IV
ANALISA DATA DAN PEMBAHASAN

4.1. ANALISA DATA

Dari data-data hasil percobaan maka dibuatlah analisa data sebagai berikut :

Tabel 4.1.a
No. i (amper) m (gram) t (detik)

1.
2.
3.

0,6
0,6
0,6
0,15
0,17
0,12
600
600
600

Tabel 4.1.b
X ( X – X ) ( X – X )2

0,15
0,17
0,12

0
0,02
– 0,03

0
0,0004
0,0009

 ( X – X )2 = 0,0013

0,15 + 0,12 + 0,17 0,44
X = = = 0,15
3 3

Ralat Mutlak :
Dimana : n ( n – 1 ) = 3 . 2 = 6

 ( X – X )2 1/2
 =
n ( n – 1 )

0,0013 1/2
= = 0,015
6

Ralat Nisbi :
 0,015
I = x 100 % = x 100 %
X 0,15
= 10 %
Keseksamaan :
K = 100 % – I
= 100 % – 10 % = 90 %

Tabel 4.2.a
No. i (amper) m (gram) t (detik)

1.
2.
3.

0,9
0,9
0,9
0,25
0,27
0,24
600
600
600

Tabel 4.2.b
X ( X – X ) ( X – X )2

0,25
0,27
0,24

0
0,02
– 0,01

0
0,0004
0,0001

 ( X – X )2 = 0,0005

0,25 + 0,24 + 0,27 0,76
X = = = 0,25
3 3

Ralat Mutlak :
Dimana : n ( n – 1 ) = 3 . 2 = 6

 ( X – X )2 1/2
 =
n ( n – 1 )

0,0005 1/2
= = 0,009
6

Ralat Nisbi :
 0,009
I = x 100 % = x 100 %
X 0,25
= 3,6 %
Keseksamaan :
K = 100 % – I
= 100 % – 3,6 % = 96,4 %

Tabel 4.3.a
No. i (amper) m (gram) t (detik)

1.
2.
3.

1
1
1
0,35
0,33
0,35
600
600
600

Tabel 4.3.b
X ( X – X ) ( X – X )2

0,35
0,33
0,35

0,01
0,01
0,01

0,0001
0,0001
0,0001

 ( X – X )2 = 0,0003

0,35 + 0,33 + 0,35 1,03
X = = = 0,34
3 3

Ralat Mutlak :
Dimana : n ( n – 1 ) = 3 . 2 = 6

 ( X – X )2 1/2
 =
n ( n – 1 )

0,0003 1/2
= = 0,007
6

Ralat Nisbi :
 0,007
I = x 100 % = x 100 %
X 0,34
= 2 %
Keseksamaan :
K = 100 % – I
= 100 % – 2 % = 98 %

4.2. PEMBAHASAN
1). Menghitung arus yang sebenarnya ( Is ) berdasarkan data pada :
 Tabel 4.1
G ( 0,15 + 0,0015 ) . 103
I = =
a . t 0,329 . 600
= 0,684 + 0,84 A

 Tabel 4.2
G ( 0,25 + 0,0009 ) . 103
I = =
a . t 0,329 . 600
= 1,2 + 1,3 A

 Tabel 4.3
G ( 0,15 + 0,0015 ) . 103
I = =
a . t 0,329 . 600
= 1,69 + 1,76 A

2). Membuat grafik hubungan antara Ia (absis) dengan Is (ordinat) dg regresi linier

BAB V
KESIMPULAN

Dengan memperhatikan percobaan dan perhitungan yang telah dilakukan, maka dapat diambil beberapa kesimpulan, yaitu :
 Larutan elektrolit dapat bersifat sebagai konduktor dengan disertai perubahan kimia, yaitu dengan timbulnya endapan pada katodanya.
 Nilai ekivalensi elektrokimia suatu atom dapat ditentukan dengan melihat reaksi kimia yang terjadi. Dan menyangkut dengan berat atom (Ar) maupun valensinya.
 Hubungan antara kuat arus (i) dengan tahanan variabel (Rv) adalah berbanding terbalik.
 Penunjukan besarnya arus listrik oleh jarum amperemeter selalu lebih kecil daripada kuat arus sebenarnya.
Melihat analisa diatas, dapat diketahui bahwa besarnya arus yang terbaca pada amperemeter jauh lebih kecil daripada besar arus sesungguhnya. Hal ini dapat disebabkan oleh beberapa faktor, yaitu :
• Kurang bersihnya dalam melakukan penggosokan/pencucian katoda setelah terjadi endapan.
• Ketidakstabilan arus listrik, sehingga tahanan geser harus selalu diatur agar besarnya arus tetap konstan.
• Keakuratan alat ukur (terutama neraca analitis) dan ketelitian pengukuran oleh praktikan.
• Waktu penekanan tombol stopwatch dan pemberian arus tidak bersamaan begitu pula saat pengamatan dihentikan.
Larutan elektrolit dan elektroda yang dipakai tidak diperhitungkan sebagai suatu hambatan.

DAFTAR PUSTAKA

1. Sears and Zemansky, “Fisika Untuk Universitas 2”, Binacipta, Bandung, 1986.
2. Stevenson – Moore, “Theory of Physics”, McGill Unirversity, Departemen of Physics, W. B. Saunders Company, Philadelphia and London, 1967.
3. Prof.Dr.Sukardjo, “Kimia Anorganik”, Rineka Cipta, Jakarta, 1985.
4. Potter, E.C.,”Electro Chemistry ; Principles and Applications”, St.Martin Press., New York, 1966.

TUGAS TAMBAHAN

Pertanyaan :
1. Bagaimana hubungan antara i dengan Rv dari persamaan yang ada ?
2. Pada hasil percobaan yang terjadi, perubahan fisika dan kimia seperti apa yang terjadi ?
3. Mengapa pada air raksa tidak terjadi perubahan kimia bila dialiri arus listrik ?
4. Terangkan bagaimana terbentuknya endapan dalam lempengan ?

Pembahasan :
1. hjghrsghsdjfghjkfsdghsdfg
2. Pada hasil percobaan terjadi perubahan kimia dan fisika. Perubahan fisika yang terjadi adalah dengan adanya pertambahan massa pada lempengan katoda akibat terjadi endapan tembaga (Cu) yang menempel pada katoda. Sedangkan perubahan kimia yang terjadi adalah adanya perubahan ion-ion Cu dari larutan elektrolit yang digunakan menjadi unsur Cu yang secara fisik ditandai terjadi adanya endapan pada katoda yang digunakan.
3. Pada air raksa tidak akan terjadi perubahan kimia bila dialiri arus listrik. Hal ini dikarenakan air raksa sebenarnya bukan merupakan larutan melainkan merupakan logam yang secara fisik dapat kita lihat dia sebagai zat cair, jadi bisa disebut sebagai logam cair. Maka bila dialiri arus air raksa akan menjadi konduktor seperti halnya logam-logam yang lain.
4. Penjelasan terjadinya endapan pada katoda adalah sebagai berikut. Setelah rangkaian percobaan terpasang semuanya, kedua elektroda dihubungkan dengan sumber listrik searah (DC), elektroda yang dihubungkan dengan kutub negatif disebut katoda sedangkan yang dihubungkan dengan kutub positif disebut sebagai anoda. Selanjutnya ion-ion pada larutan akan bergerak berlawanan arah. Artinya, ion-ion positif akan bergerak ke elektrode negatif (katoda), sebaliknya ion-ion negatif akan bergerak ke arah elektrode positif (anoda).
Pergerakan-pergerakan muatan ion dalam larutan akan membawa energi listrik, yang disebut sebagai peristiwa elektrolisis. Kemudian bila ion-ion dalam larutan mengalami kontak dengan elektroda maka reaksi kimia akan terjadi. Pada katoda akan mengalami reduksi dan pada anoda akan mengalami oksidasi. Hasil elektrolisis tergantung dari jenis elektrolit dan juga elektroda yang digunakan.
Karena pada percobaan ini larutan yang dipakai dalam percobaan adalah CuSO4, maka reaksi kimia yang terjadi bila terjadi arus listrik adalah :
CuSO4 Cu2+ + SO42-
Anoda : H2O 2H+ + O2-
Katoda : Cu2+ Cu + 2 e-
Dari reaksi kimia di atas, dapat dilihat bahwa Cu2+ dari larutan garam bergerak menuju katoda.Sehingga anoda kehilangan Cu2+ yang dipakai untuk menetralkan SO42-. Sehingga dapt kita lihat pada katoda akan terjadi endapan Cu, hal ini pun dikuatkan dengan adanya hukum Faraday yang menyatakan bahwa “ Apabila arus i mengalir dalam t detik maka pada kutub negatif (katoda) terjadi endapan sebesar G gram.

LAPRES FISDAS TETAPAN PEGAS (G2)

May 7, 2009

Abstrak

Suatu pegas diberi beban dan diberi simpangan akan menciptakan suatu gerak harmonis. Gerakan harmonis itu terjadi karena dipengaruhi oleh gaya yang berasal dari pegas. Gaya tersebut juga dipengaruhi oleh beberapa faktor , yaitu faktor dari besarnya jarak simpangan yang diberikan pada pegas dan oleh faktor nilai tetapan pegas itu sendiri.

bab I

Pendahuluan

1.1.  Latar Belakang

Gerakan yang terjadi apabila sebuah pegas diberi beban dan diberi simpangan disebut gerak harmonis. Gerakan harmonis itu terjadi karena dipengaruhi oleh gaya yang berasal dari pegas. Gaya tersebut dipengaruhi oleh beberapa faktor yaitu faktor dari besarnya jarak simpangan yang diberikan pada pegas dan oleh faktor nilai tetapan pegas itu sendiri.

Faktor nilai tetapan pegas ini juga dapat mempengaruhi periode yang dialami oleh pegas tersebut sehingga juga dapat mempengaruhi frekuensi dari pegas tersebut. Untuk menentukan nilai dari tetapan pegas tersebut dapat dilakukan dengan 2 cara yaitu cara statis dan cara dinamis.

Dalam praktikum G2 ini cara yang dipakai untuk mencari harga tetapan pegas itu adalah cara statis dan cara dinamis.

1.2.  Tujuan Percobaan

Adapun tujuan dilaksanakannya percobaan ini adalah untuk menentukan besarnya tetapan pegas (k)

1.3.  Permasalahan

Permasalahan yang akan kita bahas dalam percobaan ini antara lain :

  1. 1.Menghitung tetapan pegas k dengan cara statis       menurut persamaan mg = kx.

2.Membuat grafik no 1, dengan w sebagai ordinat dan x sebagai absis.

3.Membuat ralat pengukuran dari percobaan dinamis

4.Menghitung tetapan pegas k dengan cara dinamis dengan persamaan

1.4.  Sistematika Laporan

Laporan ini disusun  dengan sistematika laporan sebagai berikut: Bab I Pendahuluan berisikan tentang latar belakang, tujuan percobaan, permasalahan dan sistematika laporan. Bab II berisikan tentang dasar teori dari serangkaian percobaan yang akan kami lakukan. Bab III berisikan tentang peralatan dan cara kerja yang dilakukan selama kami melaksanakan dalam praktikum . Bab IV berisikan tentang analisa data yang diperoleh dari percobaan yang telah kami lakukan dan pembahasan dari permasalahan yang ada. Bab V berisikan tentang kesimpulan dari serangkaian percobaan .

Bab II

Dasar Teori

Untuk mencari nilai ketetapan pegas dapat dilakukan dengan 2 cara :

1. Cara Statis

Apabila suatu pegas dengan tetapan pegas k diberi beban W, maka ujung pegas akan bergeser sepanjang x sesuai dengan persamaan :  mg = kx

2. Cara Dinamis

Apabila pegas yang telah diberi beban tadi dihilangkan bebannya maka pegas akan mengalami getaran selaras dengan periode :

T = 2p

Dimana :  m = massa beban

g = percepatan gravitasi bumi (9,8 m/s2)

T = Periode

  • Catatan : bila tanpa  beban persamaan periode tetap

berlaku  karena  ember dapat dianggap  sbg

Bila digunakan 2 beban maka didapat :

Dimana : W1 = berat pembebanan ke 2  tanpa pegas &

ember

W2 = berat pembebanan ke 1  tanpa pegas &

ember

T1 = Periode pembebanan ke 1

T2 = Periode pembebanan ke 2

T0 = Periode tanpa pembebanan

Teknik untuk menurunkan rumus periode pegas adalah sederhana, yaitu hanya dengan menyamakan gaya pemulih dan gaya dari hukum II Newton F = m.ay dengan ay = -w2y adalah percepatan gerak harmonik.

Gaya pemulih pada pegas adalah F = -ky sehingga kita peroleh :

-ky = m.ay

-ky = m(-w2y)

w2 =  atau w =

Kecepatan sudut w =  sehingga kita peroleh :

=

T = 2p

dengan : m = massa beban (kg),

k = tetapan pegas ( N/m)

T = Periode pegas (s)

Sedangkan frekuensi pegas adalah kebalikan dari periode :

.f =  =

Definisi untuk periode adalah waktu yang diperlukan beban untuk menempuh satu getaran, sedangkan frekuensi adalah banyaknya getaran yang dilakukan beban dalam satu sekon.

Untuk menentukan tetapan pegas k yang jumlahnya lebih dari satu dan dihubungkan satu dengan yang lainnya, maka harga k total dapat dicari dengan :

- Untuk pegas yang dipasang secara paralel :

- Untuk pegas yang dipasang secara seri     :


Bab III

Peralatan dan cara kerja

3.1. Peralatan

Peralatan yg digunakan dalam percobaan ini antara lain :

1. Ember kecil 1 buah dengan massa 40 gr.

2. Anak timbangan.

3. Pegas 2 buah.

4. Stop watch 1 buah.

5. Statip 1 buah

6. Timbangan standart 0 – 50 gr 1 set.

3.2. Cara kerja

Langkah-langkah yang dilaksanakan dalam melakukan percobaan ini sebagai berikut:

1. Cara Statis

  1. a. Menggantungkan ember pada pegas (menggunakan statip)    sehingga menunjukkan skala nol.

b. Menambahkan  satu  persatu  beban  yang  ada,  kita  catat  massa  beban  dan kedudukan   ember   setiap   penambahan beban.(Dilakukan untuk 5 macam beban).

c. Mengeluarkan beban satu persatu, dicatat massa beban dan kedudukan ember setiap terjadi pengurangan beban.

d. Langkah-langkah diatas dilakukan untuk pegas yang lain.

2. Cara dinamis

a. Kita gantungkan ember pada  pegas, kita beri simpangan lalu dilepaskan. Kita catat waktu untuk 15 getaran.

b. Kita  tambahkan  sebuah  beban  pada  ember,  alu kita catat unuk 15 getaran.

Praktikum ini dikerjakan dengan menambahkan beban, Usahakan 1-2 dengan simpangan yang sama

c

e

Keterangan Gambar :

  1. a                            a.Statip                                             b.Mistar

b c.Pegas

d              d.Ember besi

e.Coin pemberat (10gr)

Gambar 1 : Gambar rangkaian percobaan

Bab IV

Analisa Data dan Pembahasan

4.1. Analisa Data dan Perhitungan.

Pada analisa dta dan perhitungan ini data yang telah diperoleh diralat agar mendapatkan haga tetapan rumus perhitungan :

  1. a. Ralat Mutlak   (D)   =
  2. b. Ralat Nisbi (I)      =   x 100 %
  3. c. Keseksamaan ( k)     = 100 % – I

Cara Statis

Pada cara statis tidak diperlukan ralat, tapi untuk menentukan besarnya tetapan pegas adalah sama dengan Gradien garis. Dalam hal ini W = Y besar gravitai = 9,8

Penguk. Massa ( gr ) Simpangan x ( cm ) Tetapan pegas k k – k ( k – k )²
1

2

3

4

5

10

20

30

40

50

1,5

3,2

4,9

6,7

8,4

6666,6667

6250,0000

6122,4490

5970,1493

5952,3809

474,4275

57,6708

-69,8802

-222,1799

-239,9483

225081,4528

33259,9212

4883,3242

49363,9079

57575,1867

k = 6192,3292 S(k-k)² =370163,7928

Tabel. IV.1. Ralat tetapan pegas terhadap penambahan beban

Ralat mutlak : D = Ö( 370163,7928 / 20 ) = 136,0448

Ralat nisbi  : I = (136,0448 / 6192,3292) x 100% = 2,19 %

Kesaksamaan  : K = 100 % – 2,19 % = 97,81 %

Jadi harga dari tetapan pegas dimana terdapat penambahan beban adalah :

( 61,9232 + 1,3604 ) N/m

No

Massa ( gr )

Simpangan ( x )

W ( y )

x . y

1

2

3

4

5

10

20

30

40

50

1,5

3,2

4,9

6,7

8,4

10000

20000

30000

40000

50000

15000

64000

147000

268000

420000

2,25

10,24

24,01

44,89

70,56

Sx = 24,7

Sy = 150000

Sx . y = 914000

Sx²  = 151,95

Tabel IV.2.  Data untuk grafik I

Regresi Linear ( penambahan beban ) :

Y= Ax + B

A = = 6106,17  cm  =  61,0617 m.

B = = -164,48 cm  = -1,6448 m.

Jadi persamaan garisnya : Y = 61,06 X – 1,64   ;

Dengan k = 61,06 N/m.

Penguk. Massa ( gr ) Simpangan x ( cm ) Tetapan pegas k k – k ( k – k )²
1

2

3

4

5

40

30

20

10

8,4

6,8

5,2

3,5

1,7

4761,90

4411,76

3846,1538

2857,14

792,66

442,52

-123,09

-1112,1

-3969,24

628309,88

195823,95

15151,15

1236766,4

15754866

K = 3969,24 S(k-k)² =17830917

Tabel. IV.3. Ralat tetapan pegas terhadap pengurangan beban

Ralat mutlak : D = Ö( 17830917 / 20 ) = 944,22

Ralat nisbi  : I = (944,22/ 3969,24)x100% = 23,79 %

Kesaksamaan  : K = 100 % – 23,79 % = 76,21 %

Jadi harga dari tetapan pegas dimana terdapat pengurangan beban adalah :

( 39,69 ± 9,44 ) N/m

No

Massa ( gr )

Simpangan ( x )

W ( y )

x . y

1

2

3

4

5

40

30

20

10

8,4

6,8

5,2

3,5

1,7

40000

30000

20000

10000

336000

204000

104000

35000

70,56

46,24

27,04

12,25

2,89

Sx = 25,8

Sy = 100000

Sx . y = 679000

Sx²  = 158,98

Tabel IV.4.  Data untuk grafik II

Regresi Linear ( pengurangan beban ) :

Y= Ax + B

A = = 6305,12  cm  =  63,0512 m.

B = = -12534,4 cm  = -125,34 m.

Jadi persamaan garisnya : Y = 63,05 X – 125,34 ;

Dengan k = 63,05 N/m.

Berikut  ini digambarkan grafik hubungan antara F (gaya pemulih)= Y dengan Dx (perubahan simpangan) = X, baik dari pegas 1 maupun pegas 2 :


Cara Dinamis

Pada cara Dinamis ini kita akan menggunakan ralat, baik ralat mutlak, ralat nisbi maupun keseksamaan.

Pegas 1

Massa ember = 40 gr

  • Periode tanpa beban
Penguk. Periode 15 put. ( t ) t – t ( t – t )²
1

2

3

4

5

8,08

7,75

7,63

8,05

7,94

0,19

-0,14

-0,26

0,16

0,05

0,0361

0,0196

0,0676

0,0256

0,0025

t = 7,89 S( t – t )² = 0,1514

Tabel IV.5. Ralat periode tanpa beban (to).

Ralat mutlak : D = Ö( 0,1514 / 20 ) = 0,087 det

Ralat nisbi  : I = ( 0,087 / 7,89 ) x 100% = 1,1 %

Keseksamaan  : K = 100 % – 1,1 % = 98,9 %

Hasil pengukuran periode : ( 7,89 ± 0,1514 ) det.

  • Periode penambahan beban.
Penguk. massa Periode 15 put ( t ) t – t ( t – t )²
1

2

3

4

5

10

20

30

40

50

8,85

9,6

10,19

10,97

11,62

-1,4

-0,65

-0,06

0,72

1,37

1,96

0,4225

0,0036

0,5184

1,8769

S t = 10,25 S ( t – t )² = 4,7814

Tabel IV.6. Ralat periode dengan penambahan beban (t1).

Ralat mutlak : D = Ö( 4,7814 / 20 ) = 0,2390 det

Ralat nisbi  : I = ( 0,2390 / 10,25 ) x 100% = 2,33 %

Keseksamaan  : K = 100 % – 2,33 % = 97,67 %

Hasil pengukuran periode : ( 10,25 ± 0,2390 ) det.

  • Periode pengurangan beban.
Penguk. massa Periode 15 put ( t ) T – t ( t – t )²
1

2

3

4

5

40

30

20

10

11,16

10,44

9,63

8,63

7,82

1,63

0,91

0,1

-0.9

-1,71

2,6569

0,8281

0,0100

0,8100

2,9241

S t = 9,53 S ( t – t )² = 7,2291

Tabel IV.7. Ralat periode dengan pengurangan beban (t2).

Ralat mutlak  : D = Ö( 7,2291 / 20 ) = 0,6012 det

Ralat nisbi   : I = ( 0,6012 / 9,53 ) x 100% = 6,31 %

Keseksamaan   : K = 100 % – 6,31 % = 93,69 %

Hasil pengukuran periode : ( 9,53 ± 0,6012 ) det.

4.2. Pembahasan masalah

Jika kita perhatikan analisa data yang ada hasil tetapan pegas yang didapat tidak jauh berbeda. Adapun masalah-masalah yang dapat menyebabkan perbedaan hasil akhir antara lain :

a. Pembulatan dalam perhitungan.

b. Kesalahan alat karena alat tidak bekerja sempurna.

c. Kesalahan  praktikan,  kurang cermat dalam mengambil

data, kurang  hati – hati dalam melakukan percobaan

sehingga mempengaruhi perolehan data.

Untuk cara statis, dalam menganalisa data pada percobaan dengan cara statis kami menggunakan regresi linier dan tidak menggunakan ralat. Dimana k merupakan gradien garis lurus yang dibentuk oleh persamaan Y = Ax + B. Besar Y sama dengan beban yang bekerja dan besarnya k sama dengan A. Hal ini dilakukan untuk menghindari adanya titik yang keluar dari garis lurus pada grafik karena adanya angka-angka yang berbentuk pecahan (desimal) yang sulit diplotkan kedalam grafik.

Untuk cara dinamis, pada cara dinamis ini sebagai massa awal adalah massa ember sebesar 40 gr (0,04 kg) dan digetarkan 15 kali. Sehingga periode didapat dari pembagian antara waktu yang diperlukan untuk 15 kali detaran dengan banyaknya getaran yaitu 15 kali.


Bab V

Kesimpulan

Dari percobaan dan analisa diatas dapat disimpulkan : setiap pegas memiliki tetapan yang berbeda yang menunjukan tingkat kekakuan dari pegas tersebut. Kemudian dari analisa diatas didapat harga k :

Untuk percobaan statis,      Pegas 1. k = 61,06 N/m

Pegas 2  k = 63,05 N/m

Untuk percobaan dinamis,     Pegas 1. k = (61,92 + 1,36) N/m

Pegas 2. k = (39,69 + 9,44) N/m

Dari percobaan tersebut dapat juga disimpulkan bahwa penambahan beban sebanding dengan pertambahan panjang. Dan dapat dinyatakan dengan : m.g = -k.x,

Dimana m.g = W = Y

Y = Ax + B              k = A

Jika dinyatakan dalam periode :

T = 2p

DAFTAR PUSTAKA

1. Sears & Zemansky, Fisika Universitas 1 edisi kedua; Penerbit Bina Cipta.

2. Halliday Resnick; FISIKA edisi ketiga jilid 1; Penerbit Erlangga.

3. Dosen-dosen Fisika; Fisika Dasar 1; FMIPA-ITS;

Surabaya 1986.

LAPRES G1

May 7, 2009

BAB I

PENDAHULUAN

I.1. Latar Belakang

Resonansi adalah peristiwa ikut bergetarnya suatu benda akibat getaran benda lain. Adanya peristiwa resonansi yang terjadi dalam kehidupan sehari- hari seperti dua garpu tala yang mempunyai bilangan getar atau frekuensi yang sama bila garpu tala yang satu digetarkan/dibunyikan maka garpu tala yang lainnya akan ikut bergetar/berbunyi, mendorong kita untuk melakukan percobaan ini agar dapat memahami lebih lanjut tentang peristiwa resonansi.

I.2. Tujuan Percobaan

Percobaan ini bertujuan :

  1. Menentukan kecepatan suara di udara.
  2. Menera bilangan getar garpu tala.

I.3. Permasalahan

Permasalahan yang dihadapi dalam percobaan ini adalah :

  • Bagaimana menentukan  nilai V (kecepatan suara di udara) dari  m (bilangan resonansi) dan f (frekuensi garpu tala) yang telah diketahui dan L’ (panjang kolom udara sebenarnya) yang  telah diukur serta menentukan nilai e.
  • Bagaimana menentukan nilai f (frekuensi garpu tala) dari V (kecepatan suara di udara) dan m (bilangan resonansi) yang telah diketahui dan L’ (panjang kolom udara sebenarnya) yang telah diukur serta menentukan nilai e.

I.4. Sistematika Laporan

Laporan ini disusun secara sistematis berdasarkan petunjuk yang telah ada, yaitu meliputi : abstrak, daftar isi, daftar tabel, daftar grafik, daftar gambar, Bab I Pendahuluan yang terdiri atas latar belakang, tujuan percobaan, permasalahan, sistematika laporan, Bab II Dasar Teori yang terdiri atas teori – teori yang mendasari dilakukannya percobaan dan penulisan laporan, Bab III Analisa Data dan Pembahasan, Bab V Kesimpulan yang berisi kesimpulan dari laporan berdasarkan percobaan yang telah dilakukan, daftar pustaka, dan lampiran.

BAB II

DASAR TEORI

Resonansi merupakan suatu fenomena dimana sebuah sistem yang bergetar dengan amplitudo yang maksimum akibat adanya impuls gaya yang berubah – ubah yang bekerja pada impuls tersebut. Kondisi seperti ini dapat terjadi bila frekuensi gaya yang bekerja tersebut berimpit atau sama dengan frekuensi getar yang tidak diredamkan dari sistem tersebut.

Banyak contoh dari peristiwa resonansi yang dihadapi dalam kehidupan sehari – hari, antara lain : bila berdekatan dengan sebuah gelas dan dibangkitkan suatu nada ( frekuensi ) yang besarnya sama dengan frekuensi alam gelas itu sendiri maka gelas itu akan  bergetar ( berbunyi) sekeras – kerasnya. Bila nada ( frekuensi ) tadi dibunyikan cukup keras dan secara terus – menerus maka getar gelas akan semakin diperkeras sehingga gelas dapat pecah. Dengan suara, orang dapat menghancurkan suatu benda. Juga peristiwa keruntuhan pesawat terbang yang kecepatannya mendekati kecepatan menjalar bumi berdasar atas peristiwa resonansi. Getar pesawat yang disebabkan oleh gerak mesin – mesinnya yang diteruskan pada udara sebagai bunyi, tidak dapat dengan cepat ditinggalkan ( atau meninggalkan ) pesawat terbang karena kecepatan pesawat terbang tidak berbeda banyak dengan keepatan menjalar bumi. Akibatnya ialah getar badan pesawat terbang diperkeras dengan cepat sekali sehingga pesawat terbang runtuh karena hal tersebut. Dengan kecepatan agak di atas kecepatan menjalar bumi, pesawat terbang dapat terbang dengan selamat ( Supersonic Flight ).

Contoh peristiwa resonansi lainnya ialah bila suatu garpu tala ( sumber getar ) digetarkan di dekat suatu kolom udara yang salah satu ujungnya tertutup sedangkan ujung yang lain terbuka akan terjadi resonansi bila : ( lihat gambar 2.2 )

É        L = ( 2m + 1 )  / 4

l

gambar 2.2

Dimana   l    =  V / f , maka : L = ( 2m + 1 ) / 4f

Dimana :

L    =  panjang kolom udara

m   = bilangan resonansi ( 0,1,2,3,……….)

f     = frekuensi garpu tala

l    = panjang gelombang

V   = kecepatan suara di udara

Ì      c

B         L

A

Gambar 2.2

Keterangan :

A:Tabung baja berisi air

B:Pipa baja kecil dengan kolom udara yang dapat diubah – ubah

C:Jarak tabung dengan garpu tala

Gambar 2.2 memperlihatkan sebuah alat sederhana yang dapat digunakan untuk mengukur laju bunyi di udara dengan metode resonansi Sebuah garpu tala yang bergetar dengan frekuensinya f dipegang di dekat ujung terbuka dari sebuah tabung. Tabung itu sebagian diisi dengan air. Panjang kolom udara dapat diubah – ubah dengan mengubah tinggi permukaan air. Didapatkan bahwa intensitas bunyi adalah maksimum bila tinggi permukaan air lambat laun direndahkan dari puncak tabung sejarak a. Setelah itu, intensitas mencapai lagi pada jarak – jarak d, 2d, 3d dan seterusnya.

Intensitas bunyi mencapai maksimum bila kolom udara beresonansi dengan garpu tala tersebut. Kolom udara beraksi seperti sebuah tabung yang tertutup di salah satu ujung. Pada gelombang tegak terdiri dari sebuah titik simpul di permukaan air dan sebuah titik perut di dekat ujung terbuka. Karena frekuensi dari sumber adalah tetap dan laju bunyi di dalam kolom udara mempunyai sebuah nilai yang pasti, maka resonansi terjadi pada sebuah panjang gelombang spesifik,

l   =  V / f

Jarak d diantara kedudukan – kedudukan resonansi yang berturutan adalah jarak diantara titik – titik simpul yang berdekatan.( lihat gambar 2.1 )

d  = l  / 2 atau         l  = 2d

Dengan menggabungkan persamaan – persamaan maka kita akan mendapatkan ,

2d  =  V / f atau      V  =  2df

BAB III

PERALATAN DAN CARA KERJA

III.1. Peralatan

Peralatan yang digunakan antara lain :

  1. Tabung resonansi yang perlengkapannya 1 set.
  2. Garpu tala standart 1 buah.
  3. Garpu tala yang akan ditera.

III.2. Cara Kerja

Cara melakukan percobaan adalah sebagai berikut :

  1. Menentukan kecepatan suara di udara.
  2. Menera bilangan getar garpu tala.
  1. Mengambil garpu tala standart yang frekuensinya diketahui dan digetarkan di atas pipa kecil ( tanya asisten ).
  2. Mengangkat pipa dengan perlahan bersama garpu tala yang telah digetarkan ( usahakan jaraknya tetap ), hingga diperoleh resonansi ke 1,2,3.
  3. Mencatat tekanan udara dan temperatur kamar.
  1. Menggetarkan garpu tala yang akan ditera di atas kolom udara.
  2. Mengatur permukaan air agar didapat resonansi ke 1,2,3.

Mencatat tiap harga L’ pada setiap resonansi (diusahakan jarak C tetap).

BAB IV

ANALISA DATA DAN PEMBAHASAN

IV.1. Analisa Data

Setelah melakukan percobaan, maka diperoleh data sebagai berikut :

IV.1.1. Data Percobaan I ( menentukan kecepatan suara di udara )

  1. Tabel 4.1
No

L’1 (cm)

L’2 (cm)

L’3 (cm)

1.

2.

3.

4.

5.

11

12,2

12

11,5

11,58

38

38

37,5

37

36,5

63,5

63,5

64

63,6

64

IV.1.2 Data Percobaan II ( menentukan frekuensi garpu tala )

  1. Tabel 4.2
No

L’1 (cm)

L’2 (cm)

L’3 (cm)

1.

2.

3.

4.

5.

7

7,1

6,9

6,1

6,8

25,8

23

22,5

22,5

22

36

36,5

39

39

38

Dalam percobaan ini setiap percobaan dilakukan sebanyak lima kali, karena dalam sebuah percobaan sering terjadi sesuatu yang menyebabkan kurang akuratnya data yang didapat. Oleh karena itu perlu dilakukan cara perhitungan ralat yang meliputi ralat mutlak, ralat nisbi, dan keseksamaan agar hasil yang didapat lebih akurat.

Perhitungan ralat – ralatnya sebagai berikut :

  1. Ralat Mutlak

_   2     1/2

Ralat Mutlak  =     å( L’ – L’ )

n ( n – 1 )

  1. Ralat Nisbi

I =  Ralat Mutlak X  100%

L’

  1. Keseksamaan

K = 100%  –  I

Untuk lebih jelasnya data akan dianalisa satu – persatu :

IV.1.1.1. Analisa Data pada Percobaan I

IV.1.1.1.1. Data percobaan I untuk Resonansi ke-1

Tabel 4.3

No L’1

(L’1 – L’1)

(L’1 – L’1)2

1.

2.

3.

4.

5.

11

12,2

12

11,5

11,2

-0,8

0,62

0,42

-0,08

-0,38

0,3360

0,3800

0,1760

0,0064

0,1440

L’1  =  11,58

1,0424

  1. Ralat Mutlak

Ralat mutlak =    å( L’1 – L’1 )2 ½

n ( n –1 )

=      1,0424   = 0,23

20

  1. Ralat Nisbi

I =  Ralat mutlak x  100%

L’1

0,23 x  100%  =  2 %

11,58

  1. Keseksamaan

K =  100%  –  I  =  100%  –  2%  =  98 %

  1. Panjang kolom udara sebenarnya  =  ( 11,58 ± 0,2 ) cm
  1. IV.1.1.1.2. Data Percobaan I untuk Resonansi ke-2

Tabel 4.4

No L’2

(L’2 – L’2)

(L’2 – L’2)2

1.

2.

3.

4.

5.

38

38

37,5

37

36,5

0,6

0,6

0,1

-0,4

-0,9

0,36

0,36

0,01

0,16

0,81

L’2  =  37,4

1,7

  1. Ralat Mutlak

Ralat mutlak  = 0,29

  1. Ralat Nisbi

I =  Ralat mutlak x  100%

L’2

= 0,8 %

  1. Keseksamaan

K =  100%  –  I   =  100%  –  0,8%  =  99,2%

  1. Panjang kolom udara sebenarnya  =  ( 37,4 ± 0,3 ) cm

IV.1.1.1.3. Data Percobaan I untuk Resonansi ke-3

Tabel 4.5

No L’3

(L’3 – L’3)

(L’3 – L’3)2

1.

2.

3.

4.

5.

63,5

63,5

64

63,6

64

-0,22

-0,22

0,28

-0,12

0,28

0,048

0,048

0,078

0,014

0,078

L’3  =  63,72

0,266

  1. Ralat Mutlak

Ralat mutlak  =    0,12

  1. Ralat Nisbi

I =  Ralat mutlak x  100%

L’3

=   0,2 %

  1. Keseksamaan

K =  100%  –  I  =  100%  –  0,2 %  =  99,8%

  1. Panjang kolom udara sebenarnya  =  ( 63,72 ± 0,1 ) cm

IV.1.1.2. Analisa Data pada Percobaan II

IV.1.1.2.1. Data Percobaan II untuk Resonansi ke-1

Tabel 4.6

No L’1

(L’1 – L’1)

(L’1 – L’1)2

1.

2.

3.

4.

5.

7

7,1

6,9

6,1

6,8

0,22

0,32

0,12

-0,68

0,02

0,048

0,1

0,014

0,46

0,0004

L’1  =  6,78

0,6224

1. Ralat Mutlak

Ralat mutlak  = 0,17

2.Ralat Nisbi

I =  Ralat mutlak x  100%

L’1

=   0,17 x  100%  =  2,5%

6,78

  1. Keseksamaan

K = 100%  –  I  =  100%  –  2,5%  =  97,5%

  1. Panjang kolom udara sebenarnya  =  (6,78 ± 0,2 ) cm

IV.1.1.2.2. Data Percobaan II untuk Resonansi ke-2

Tabel 4.7

No L’2

(L’2 – L’2)

(L’2 – L’2)2

1.

2.

3.

4.

5.

25,8

23

22,5

22,5

22

2,64

-0,16

-0,66

-0,66

-1.16

6,97

0,026

0,436

0,436

1,346

L’2  =  23,16

9,214

1.  Ralat Mutlak

Ralat mutlak  = 0,68

2.  Ralat Nisbi

I =  Ralat mutlak x  100%

L’2

= 2,9 %

  1. 3.Keseksamaan        K =  100%  –  I  =  100%  –  2,9%  =  97,1%

4. Panjang kolom udara sebenarnya  =  ( 23,16 ± 0,7 ) cm

IV.1.1.2.3. Data Percobaan II untuk Resonansi ke-3

Tabel 4.8

No L’3

(L’3 – L’3)

(L’3 – L’3)2

1.

2.

3.

4.

5.

36

36,5

39

39

38

-1,7

-1,2

1,3

1,3

0,3

2,89

1,44

1,69

1,69

0,09

L’3  =  37,7

7,8

  1. Ralat Mutlak

Ralat mutlak  = 0,62

  1. Ralat Nisbi

I  =  Ralat mutlak x  100%  = 1,6 %

L’3

  1. Keseksamaan

K =  100%  –  I  =  100%  –  1,6%  =  98,4%

  1. Panjang kolom udara sebenarnya  =  ( 37,7 ± 0,6 ) cm

IV.1. Pembahasan

IV.2.1. Menentukan kecepatan suara di udara ( percobaan I )

Kecepatan suara di udara diperoleh dari grafik hubungan antara L’ dan m. grafik ini dibuat dengan menggunakan pendekatan regresi linier, dengan rumus :

y = Ax + B

dimana :

y = L’

x = m

Regresi linier untuk percobaan I

A =  n.å(xy) – åx.åy

n.å(x  ) – (åx  )

=  (3)(164,84) – (3)(112,7)

(3)(5) – 9

=         156,47

15 – 9

=   26,07

B =  åy – A.åx

n

=  112,7 – (26,07)(3)           =  11,49

3

Persamaan Regresi liniernya :  y = 26,07x+11,49

  • frekuensi garpu tala  f = 512 Hz
  • dengan memakai L’3 dan L’2

v = 2(512) (26,07) = 267

ralat perhitungan kolom udara e adalah      n       =   267              =  0,13 m

4f            4(512)

IV.2.2 Menera bilangan getar garpu tala ( percobaan II )

Untuk menentukan frekuensi garpu tala dapat diperoleh dengan cara membuat hubungan L’ dan m melalui grafik secara regresi linier.

Regresi linier untuk percobaan II

A =  n.å(xy) – åx.åy

n.å(x  ) – (åx  )

=  (3)(98,56) – (3)(67,64)

(3)(5) – 9

=    92,76   = 15,46

6

B =  åy – A.åx

n

=  67,64 – (15,46)(3)

3

=  7,08

Persamaan regresi liniernya  :  y = 15,46x + 7,08

* Kecepatan suara di udara berdasarkan percobaan I = 32675,84 cm/s

dengan memakai L’3 dan L’2 diperoleh nilai f  =    267(1)     = 834,4

2(0,16)

ralat perhitungan kolom e sebesar       n    =       267              =0,08

4f          4(834,4)

Dari percobaan 1 dan 2 terdapat perbedaan harga e hal ini disebabkan karena perbedaan frekuensi getar garpu tala 1 dan garpu tala 2 sehingga mempengaruhi pula jarak antara sumber getar dengan mulut pipa. Karena harga e berubah secara tidak langsung berbeda pula jarak pembentukan simpul ke simpul dalam pipa dalam hal ini sebesar L’.

Grafik Percobaan  I

Grafik  y = 26,07x + 11,49
Grafik y = 15,46x + 7,08

BAB V

KESIMPULAN

Dari percobaan I maupun percobaan II maka dapat diambil kesimpulan sebagai berikut :

  1. 1. Bahwa peristiwa resonansi terjadi pada saat panjang kolom udara          (L’)merupakan kelipatan ganjil dari ¼  panjang gelombang  atau dengan mengikuti rumus  (2m + 1) / 4

* Untuk Percobaan I :

  1. Kecepatan suara di udara  =   +326,76 m/s
  2. e  =   +0,97 cm

* Untuk Percobaan II :

  1. Frekuensi ( bilangan getar ) garpu tala  =  + 648,07 Hz
  2. e  =   +1,13 cm
DAFTAR PUSTAKA
  1. Dr.G.C.Gerrits dan Ir. Soemani.S.Soerjohoedojo; Buku Peladjaran Ilmu      Alam; jilid 2; pnerbit J.B.Wolters; Jakarta; 1953.
  2. Halliday dan Resnick; Fisika; Edisi ketiga; Penerbit Erlangga;Jakarta; 1978.
  3. Sears, Zemansky; Fisika untuk Universitas I; Edisi keempat; Penerbit Binacipta; Bandung; 1982.

tugas

May 7, 2009

TUGAS BAHASA INDONESIA

Dalam meningkatkan efisiensi proses manufaktur,suatu produk sangat berpengaruh terutama dalam menurunkan waktu proses manufakturnya.Hal ini dapat diidentifikasi melalui penurunan waktu setup dan proses pemotongannya.
Hal yang paling penting untuk menghasilkan produk yang kompetitif yaitu dengan merancang produk yang lebih murah ,baik dari segi material,proses manufaktur,pemindahan,maupun penyimpanannya.Produk rancangan ini juga harus memiliki kekuatan tinggi,tahan korosi,dan tahan lama.Tetapi hal ini harus tetap mempertimbangkan criteria ekonomis.Komponen-komponen yang dirancang secara masal disesuaikan dengan mesin yang ada untuk meminimalisasi berbagai macam waktu setup.

Tip Belajar MURDER (cara belajar yang mudah dan menyenangkan)

January 13, 2009

Tips Belajar MURDER

Seorang pakar psikologi di bidang pendidikan, Bob Nelson memiliki triks sistem belajar yang cukup efektif. Dalam bukunya yang berjudul The Complette Problem Solving, beliau memperkenalkan dengan nama MURDER, yang dimaksud disini bukan artinya Seorang Pembunuh, tetapi sebuag singkatan yakni Mood, Understand, Recall, Digest, Expand, Review.
Mood -Suasana hati.

Dalam belajar upayakan suasana yang menyenangkan, suasana hatipun akan terdorong menjadi senang untuk belajar.
Understand – Pemahaman.

Hal hal yang tidak mudah atau sulit dipahami hendaknya diberi tanda seperti garis bawah atau diberi warna seperti stabilo.
Recall – Pengulangan

Hendaknya setelah belajar dalam satu tahap /sebagian maka sebaiknya diulang sekali lagi lalu melanjutnya ke bagian lainnya.
Digest – Menelaah.

Setiap usai mempelajari sesuatu bagian maka perlu melakukan telaah seperti mengajak diskusi dengan teman teman atau dengan orang yang dianggap lebih senior, ini akan membantu dalam peningkatan pemahaman terhadap sesuatu.
Expand – Pengembangan.

Menanyakan pada diri sendiri apakah sesuatu yang diperlajari itu benar benar bisa menarik dan mudah dipahami
Review – Mempelajari kembali

Mempelajari kembali pelajaran yang sudah dipelajari itu hingga sudah paham dan menguasai.

Nah, selamat mencoba yang jelas tidak ada kata terlambat untu belajar, oke…..?

Ditulis ulang oleh GS

Hello world!

January 13, 2009

Welcome to WordPress.com. This is your first post. Edit or delete it and start blogging!


Follow

Get every new post delivered to your Inbox.